Se pide: a) Hallar la ecuación de la bisectriz del 1.er y 3.er cuadrantes. b) Ídem para la del 2.º y 4.º cuadr

Question

Se pide: a) Hallar la ecuación de la bisectriz del 1.er y 3.er cuadrantes. b) Ídem para la del 2.º y 4.º cuadrantes. c) Hallar la ecuación de las dos trisectrices del 1.er cuadrante.

Accepted Answer

Una recta por el origen que forma un ángulo

α

con

O X^{+}

es

y = (tg α) x

.

a) La bisectriz del 1.er y 3.er cuadrantes forma

45^{\circ}

:

m = tg 45^{\circ} = 1 \Rightarrow y = x

.

b) La del 2.º y 4.º forma

135^{\circ}

:

m = tg 135^{\circ} = - 1 \Rightarrow y = - x

.

c) Las trisectrices del 1.er cuadrante forman

30^{\circ}

y

60^{\circ}

:

m_{1} = tg 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{3}}{3} x

;

m_{2} = tg 60^{\circ} = \sqrt{3} \Rightarrow y = \sqrt{3} x

.

Ejercicio resuelto de Formas de las rectas · Matemáticas I

Solución

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