Matemáticas I · Formas de las rectas

Ejercicio resuelto de Formas de las rectas · Matemáticas I

Hallar la forma explícita de las rectas r (pasa por A(5,3) con vector director ur⃗=(1,−2)) y s (pasa por A(1,3) y B(−1,6)):

a) Directamente, a partir de los datos.
b) A partir de las formas anteriores.

Solución

La forma explícita es y=mx+n, con m=u2u1; basta despejar y.

a) r con m=−2 que pasa por A(5,3): 3=−2⋅5+n⇒n=13, luego y=−2x+13.
s con m=−32 que pasa por A(1,3): 3=−32⋅1+n⇒n=92, luego y=−32x+92.

b) Despejando y en la punto-pendiente: y−3=−2(x−5)⇒y=−2x+13 y y−3=−32(x−1)⇒y=−32x+92.

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