Ejercicio resuelto de Física y Química I

Determinar la fórmula empírica y molecular de un compuesto orgánico que contiene $\mathrm{64,87}\mathrm{\%}$ de carbono, $\mathrm{13,51}\mathrm{\%}$ de hidrógeno y el resto oxígeno, sabiendo que en estado de vapor, $2\text{ g}$ de compuesto, recogido sobre agua a $695\text{ mm Hg}$ y $40{}^{\circ }\text{C}$, ocupan un volumen de $758\text{ mL}$.

$\mathbf{\text{Datos}}$ Masas atómicas: $\text{H}=1$; $\text{C}=12$; $\text{O}=16$.

Se obtiene la fórmula empírica con los moles de cada elemento (divididos por el menor) y la masa molecular con la ecuación de los gases ideales $M={\displaystyle \frac{m\cdot R\cdot T}{P\cdot V}}$; al comparar ambas se deduce la fórmula molecular.

$\mathbf{\text{F}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{rmula}}\mathbf{\text{emp}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{rica}}$

El porcentaje de oxígeno es $100-\mathrm{64,87}-\mathrm{13,51}=\mathrm{21,62}\mathrm{\%}$. Tomando $100\text{ g}$:

$n_{\text{C}}={\displaystyle \frac{\mathrm{64,87}}{12}}=\mathrm{5,41}\text{ mol}$

$n_{\text{H}}={\displaystyle \frac{\mathrm{13,51}}{1}}=\mathrm{13,51}\text{ mol}$

$n_{\text{O}}={\displaystyle \frac{\mathrm{21,62}}{16}}=\mathrm{1,35}\text{ mol}$

Dividiendo por el menor ($\mathrm{1,35}$): $\text{C}:4$, $\text{H}:10$, $\text{O}:1$. La fórmula empírica es ${\text{C}}_4{\text{H}}_{10}\text{O}$, con masa $74\text{ g/mol}$.

$\mathbf{\text{Masa}}\mathbf{\text{molecular}}$

Con $P={\displaystyle \frac{695}{760}}=\mathrm{0,914}\text{ atm}$, $T=40+273=313\text{ K}$ y $V=\mathrm{0,758}\text{ L}$:

$M={\displaystyle \frac{2\cdot \mathrm{0,082}\cdot 313}{\mathrm{0,914}\cdot \mathrm{0,758}}}\approx 74\text{ g/mol}$

Como la masa molecular coincide con la de la fórmula empírica, la fórmula molecular es la misma:

$\boxed{{\displaystyle {\text{C}}_4{\text{H}}_{10}\text{O}}}$