Extraer factores de los siguientes radicales:

a) $\sqrt{8}$

b) $\sqrt[3]{16}$

c) $\sqrt{32}$

d) $\sqrt{72}$

e) $\sqrt[3]{32}$

Question

Extraer factores de los siguientes radicales: a) √(8) b) 3√(16) c) √(32) d) √(72) e) 3√(32)

Accepted Answer

Descomponemos el radicando en factores primos y extraemos del radical los factores cuyo exponente sea múltiplo del índice.

a)

\sqrt{8} = \sqrt{2^{3}} = \sqrt{2^{2} \cdot 2} = 2 \sqrt{2}

b)

\sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{2^{4}} = \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} = 2 \sqrt[3]{2}

c)

\sqrt{32} = \sqrt{2^{5}} = \sqrt{2^{4} \cdot 2} = 4 \sqrt{2}

d)

\sqrt{72} = \sqrt{2^{3} \cdot 3^{2}} = 2 \cdot 3 \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}

e)

\sqrt[3]{32} = \sqrt[3]{2^{5}} = \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2^{2}} = 2 \sqrt[3]{4}

Ejercicio resuelto de Operaciones con radicales · Matemáticas I