Ejercicio resuelto de Economía · 2023

A principios de 2023, IAL S.A.L. se plantea dos posibles inversiones: la primera sería la participación en la empresa portuguesa "ImAgine-Pt". La segunda sería ampliar el negocio dedicándose a la producción audiovisual con Inteligencia Artificial (I.A.). El departamento financiero hace las estimaciones de inversión y flujos netos de caja de las dos opciones de inversión, con los siguientes resultados:

Inversión	Desembolso inicial	Flujo Neto de caja del año 1	Flujo Neto de caja del año 2	Flujo Neto de caja del año 3 Compra de acciones de "ImAgine-Pt"	1.000.000€	350.000€	500.000€	600.000€ Producción audiovisual con I.A.	700.000€	150.000 €	300.000 €	500.000€

a) Calcule el Payback de las dos inversiones. Según este criterio, determine el proyecto que recupera antes la inversión, justificando su respuesta. [1,25 puntos]

b) Calcule el VAN de las dos inversiones. Según este criterio, determine si los proyectos son viables y recomiende el más rentable, justificando tu respuesta. Tasa de actualización o descuento 8%. [1,25 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{Payback}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{inversiones.}}\mathbf{\text{Seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{criterio,}}\mathbf{\text{determine}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{recupera}}\mathbf{\text{antes}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{inversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{justificando}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{[1,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El payback o plazo de recuperación es el tiempo que tardan los flujos netos de caja acumulados, sin actualizar, en devolver el desembolso inicial. Se van sumando los flujos año a año y, cuando el desembolso se completa dentro de un año, la parte necesaria de ese flujo se convierte en meses multiplicando por 12.

Compra de acciones de "ImAgine-Pt": el desembolso es de 1.000.000 €. Al final del primer año se han recuperado 350.000 €; al final del segundo, 350.000 + 500.000 = 850.000 €, y quedan pendientes 150.000 €, que llegan durante el tercer año, cuyo flujo es de 600.000 €:

${\displaystyle \frac{150.000}{600.000}}\cdot 12=3\text{ meses}$

La compra de acciones se recupera en 2 años y 3 meses.

Producción audiovisual con inteligencia artificial: el desembolso es de 700.000 €. Al final del primer año se han recuperado 150.000 €; al final del segundo, 150.000 + 300.000 = 450.000 €, y faltan 250.000 €, que se obtienen del tercer flujo, de 500.000 €:

${\displaystyle \frac{250.000}{500.000}}\cdot 12=6\text{ meses}$

La producción audiovisual se recupera en 2 años y 6 meses.

Según este criterio es preferible la compra de acciones de "ImAgine-Pt", porque devuelve el desembolso tres meses antes y deja por tanto menos tiempo el dinero expuesto a que las previsiones fallen.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{VAN}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{inversiones.}}\mathbf{\text{Seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{criterio,}}\mathbf{\text{determine}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{proyectos}}\mathbf{\text{son}}\mathbf{\text{viables}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{recomiende}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{rentable,}}\mathbf{\text{justificando}}\mathbf{\text{tu}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{Tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{actualizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{descuento}}\mathbf{\text{8\%.}}\mathbf{\text{[1,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El valor actual neto actualiza los flujos al momento inicial con la tasa de descuento $k$ y les resta el desembolso $D$:

$VAN=-D+{\displaystyle \frac{F_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{F_2}{(1+k{)}^2}}+{\displaystyle \frac{F_3}{(1+k{)}^3}}$

$VA{N}_{\text{acciones}}=-\mathrm{1.000.000}+{\displaystyle \frac{350.000}{\mathrm{1,08}}}+{\displaystyle \frac{500.000}{{\mathrm{1,08}}^2}}+{\displaystyle \frac{600.000}{{\mathrm{1,08}}^3}}=\mathrm{229.042,83}$

$VA{N}_{\text{audiovisual}}=-700.000+{\displaystyle \frac{150.000}{\mathrm{1,08}}}+{\displaystyle \frac{300.000}{{\mathrm{1,08}}^2}}+{\displaystyle \frac{500.000}{{\mathrm{1,08}}^3}}=\mathrm{93.006,66}$

Los dos proyectos son viables, porque los dos valores actuales netos son positivos: cada uno genera más valor del que exige la rentabilidad mínima del 8 %, y emprender cualquiera de ellos aumenta el patrimonio de la empresa.

El más rentable es la compra de acciones de "ImAgine-Pt", que crea 229.042,83 € de valor frente a los 93.006,66 € de la producción audiovisual, es decir, casi dos veces y media más. Como además era el que antes recuperaba el desembolso, los dos criterios coinciden y la recomendación es clara: IAL S.A.L. debería participar en la empresa portuguesa.