Ejercicio resuelto de Productividad y eficiencia · Economía

La empresa DULCISFICULNEA S.L.N.E. produce higos recubiertos de chocolate que comercializa en cajas de 24 unidades. En 2018 sus 32 trabajadores produjeron 50.000 cajas en los 300 días que trabajaron. En 2019, la empresa tuvo 6 trabajadores más que, trabajando 305 días, produjeron 72.000 cajas.

a) Calcule la productividad del trabajo para los dos años e indica claramente las unidades. [1,25 puntos]

b) Calcule la tasa de variación porcentual de la productividad del trabajo al pasar de 2018 a 2019 y explique, razonando la respuesta, si le parece un cambio ventajoso o no para la empresa. [1,25 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{trabajo}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{os}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{indica}}\mathbf{\text{claramente}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{unidades.}}\mathbf{\text{[1,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La productividad del trabajo mide cuánta producción se obtiene por cada unidad de factor trabajo empleada. Como el enunciado da tanto el número de trabajadores como los días trabajados, el factor trabajo se mide en jornadas, es decir, en trabajadores multiplicados por días:

$P_L={\displaystyle \frac{\text{producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{trabajadores}\cdot \text{d}\acute{\text{ı}}\text{as}}}$

En 2018 trabajaron 32 personas durante 300 días y se produjeron 50.000 cajas:

$P_{2018}={\displaystyle \frac{50.000}{32\cdot 300}}={\displaystyle \frac{50.000}{9.600}}=\mathrm{5,21}$

En 2019 la plantilla creció en 6 personas, hasta 38, que trabajaron 305 días y produjeron 72.000 cajas:

$P_{2019}={\displaystyle \frac{72.000}{38\cdot 305}}={\displaystyle \frac{72.000}{11.590}}=\mathrm{6,21}$

La productividad del trabajo fue de 5,21 cajas por trabajador y día en 2018 y de 6,21 cajas por trabajador y día en 2019.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{variaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{porcentual}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{trabajo}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{pasar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{2018}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{2019}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{explique,}}\mathbf{\text{razonando}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta,}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{le}}\mathbf{\text{parece}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{cambio}}\mathbf{\text{ventajoso}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa.}}\mathbf{\text{[1,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La tasa de variación porcentual compara la productividad del año final con la del año inicial y expresa la diferencia en tanto por ciento:

$TV={\displaystyle \frac{P_{2019}-P_{2018}}{P_{2018}}}\cdot 100$

$TV={\displaystyle \frac{\mathrm{6,2123}-\mathrm{5,2083}}{\mathrm{5,2083}}}\cdot 100=\mathrm{19,28}\mathrm{\%}$

La productividad del trabajo creció un 19,28 % de un año a otro.

El cambio es claramente ventajoso. La empresa no solo produjo más —de 50.000 a 72.000 cajas—, sino que produjo más por cada jornada de trabajo empleada: el aumento de la producción, del 44 %, fue muy superior al del factor trabajo, del 20,73 %. Eso significa que el coste laboral de cada caja ha bajado, de modo que con el mismo precio de venta el margen unitario aumenta y la empresa gana competitividad. Si la producción hubiera crecido en la misma proporción que las jornadas, la productividad se habría mantenido y el aumento de la plantilla no habría aportado ninguna mejora de eficiencia.