Ejercicio resuelto de Economía · 2022

A la empresa Mundo Game le ofrecen la exclusividad para la comercialización de dos nuevas marcas, Start Game y War Game. La gestión comercial de cada una de ellas requeriría una inversión similar, pero las estimaciones de flujos netos de caja para los próximos cuatro años son diferentes:

Flujos netos de caja anuales (euros):

Marca	Desembolso inicial (euros)	Año 1	Año 2	Año 3	Año 4 Start Game	51.000	6.000	10.000	20.000	36.000 War Game	50.000	8.000	18.000	24.000	24.000

Se pide:

a) Calcule cuánto tiempo se necesita en cada caso para recuperar la inversión. ¿Qué marca le recomendaría, de acuerdo con el criterio del plazo de recuperación (payback)? Justifique la respuesta. (1,50 puntos).

b) Indique una diferencia entre el criterio del plazo de recuperación (payback) y el de Valor Actual Neto. (0,50 puntos).

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nto}}\mathbf{\text{tiempo}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{necesita}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{caso}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{recuperar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{inversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{marca}}\mathbf{\text{le}}\mathbf{\text{recomendar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a,}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{acuerdo}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{criterio}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{plazo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{recuperaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{(payback)?}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{[1,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El plazo de recuperación o payback es el tiempo que tardan los flujos netos de caja acumulados, sin actualizar, en igualar el desembolso inicial. Se acumulan los flujos año a año y la fracción de año que falta se pasa a meses multiplicando por doce.

La marca Start Game exige un desembolso de 51.000 euros. Al terminar el tercer año se ha recuperado:

$6.000+10.000+20.000=36.000$

Faltan 15.000 euros, que se obtienen durante el cuarto año, en el que genera 36.000 euros:

$51.000-36.000=15.000$

${\displaystyle \frac{15.000}{36.000}}\cdot 12=5$

El plazo de recuperación de Start Game es de 3 años y 5 meses.

La marca War Game exige un desembolso de 50.000 euros. Al terminar el segundo año se ha recuperado:

$8.000+18.000=26.000$

Faltan 24.000 euros, que coinciden exactamente con el flujo del tercer año, también de 24.000 euros:

$26.000+24.000=50.000$

El plazo de recuperación de War Game es de 3 años exactos.

De acuerdo con el criterio del plazo de recuperación se recomienda la marca War Game: recupera el desembolso en 3 años justos, cinco meses antes que Start Game, y además exige 1.000 euros menos de inversión inicial. Sus flujos son mayores en los tres primeros años, que es precisamente el periodo que este criterio valora. Al recuperar antes el dinero, la empresa lo mantiene menos tiempo inmovilizado y asume menos riesgo.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{diferencia}}\mathbf{\text{entre}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{criterio}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{plazo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{recuperaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{(payback)}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Valor}}\mathbf{\text{Actual}}\mathbf{\text{Neto.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Una diferencia entre ambos criterios es que el valor actual neto tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo y el plazo de recuperación no.

El VAN divide cada flujo neto de caja por su factor de descuento antes de sumarlo, de modo que un euro que llega dentro de cuatro años vale menos que un euro de hoy; es, por tanto, un método dinámico. El payback suma los flujos tal cual, sin actualizarlos, como si todos los euros valiesen lo mismo con independencia del año en que se cobran; es un método estático.

De esa diferencia se sigue otra, igual de importante: el payback ignora todo lo que ocurre después del momento en que se recupera el desembolso, mientras que el VAN recoge la totalidad de los flujos hasta el final de la vida de la inversión. En el caso de las dos marcas se aprecia con claridad: el payback elige War Game sin fijarse en que Start Game genera 36.000 euros en su cuarto año frente a los 24.000 de War Game, y esa diferencia podría invertir el resultado si se aplicara el VAN.

Por eso se dice que el VAN es un criterio de rentabilidad, que mide cuánta riqueza crea la inversión, y el payback un criterio de liquidez y de riesgo, que mide cuánto tiempo tarda la empresa en recuperar su dinero. Lo habitual es emplear el VAN como criterio principal y el payback como complemento.