Ejercicio resuelto de Economía · 2020

Una empresa dedicada a la fabricación de materiales para la construcción se está planteando la compra de un nuevo equipo productivo en las siguientes condiciones: la operación requiere un desembolso inicial de 12.000 euros, estimándose que producirá los siguientes cobros y pagos a lo largo de su vida útil de 4 años:

AÑO	1	2	3	4 COBROS	3.000	10.000	12.000	8.000 PAGOS	2.500	4.000	5.000	7.000

SE PIDE:

Calcular el valor actual neto (VAN) de la inversión para un coste de capital (k) del 3%, y explicar en base al resultado obtenido si la inversión es viable o no. [2 puntos]

$\mathbf{\text{Calcular}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{actual}}\mathbf{\text{neto}}\mathbf{\text{(VAN)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{inversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{coste}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{capital}}\mathbf{\text{(k)}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{3\%,}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{explicar}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{base}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{resultado}}\mathbf{\text{obtenido}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{inversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{viable}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{no.}}\mathbf{\text{[2}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El valor actual neto compara el desembolso inicial con los flujos netos de caja que la inversión genera, actualizados al momento presente con el coste de capital:

$VAN=-D_0+{\displaystyle \frac{F_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{F_2}{(1+k{)}^2}}+{\displaystyle \frac{F_3}{(1+k{)}^3}}+{\displaystyle \frac{F_4}{(1+k{)}^4}}$

El flujo neto de caja de cada año es la diferencia entre los cobros y los pagos de ese año, así que lo primero es calcularlos:

AÑO	1	2	3	4 Cobros	3.000	10.000	12.000	8.000 Pagos	2.500	4.000	5.000	7.000 Flujo neto de caja	500	6.000	7.000	1.000

Con un coste de capital del 3 % se actualiza cada flujo al año de su vencimiento:

$VAN=-12.000+{\displaystyle \frac{500}{\mathrm{1,03}}}+{\displaystyle \frac{6.000}{{\mathrm{1,03}}^2}}+{\displaystyle \frac{7.000}{{\mathrm{1,03}}^3}}+{\displaystyle \frac{1.000}{{\mathrm{1,03}}^4}}$

$VAN=-12.000+\mathrm{485,44}+\mathrm{5.655,58}+\mathrm{6.405,99}+\mathrm{888,49}$

$VAN=-12.000+\mathrm{13.435,49}=\mathrm{1.435,49}$

El valor actual de los flujos, 13.435,49 euros, supera al desembolso inicial de 12.000 euros, así que el valor actual neto es positivo e igual a 1.435,49 euros.

La inversión es viable: recupera el desembolso, remunera los recursos al 3 % anual exigido y todavía deja 1.435,49 euros de riqueza adicional para la empresa, medida en euros de hoy. Conviene por tanto comprar el equipo productivo. Conviene advertir que el resultado depende del coste de capital elegido: si la empresa exigiera una rentabilidad bastante mayor, el valor actual de los flujos caería y el proyecto podría dejar de ser interesante.