Ejercicio resuelto de Cinemática · Física y Química 4 ESO

La velocidad de un vehículo es de $108\text{ km/h}$ y en 5 segundos reduce la velocidad a $72\text{ km/h}$. Calcular el tiempo que tardó en pararse.

La velocidad viene en km/h y el tiempo en segundos: pasamos las velocidades a m/s con factores de conversión:
$\begin{array}{rl}{\displaystyle }& {\displaystyle 108{\displaystyle \frac{\cancel{\text{km}}}{\cancel{\text{h}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1000\text{ m}}{1\cancel{\text{km}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\cancel{\text{h}}}{3600\text{ s}}}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle ={\displaystyle \frac{108\cdot 1000}{3600}}{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}=30{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}}\end{array}$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle }& {\displaystyle 72{\displaystyle \frac{\cancel{\text{km}}}{\cancel{\text{h}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1000\text{ m}}{1\cancel{\text{km}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\cancel{\text{h}}}{3600\text{ s}}}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle ={\displaystyle \frac{72\cdot 1000}{3600}}{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}=20{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}}\end{array}$
Tomamos positivo el sentido en que avanza el vehículo. Al frenar, la velocidad disminuye, así que la aceleración tiene signo negativo. Primero, la aceleración con los datos de los 5 primeros segundos:
$\boxed{{\displaystyle v=v_0+a\cdot t}}$
$20=30+a\cdot 5$
$a={\displaystyle \frac{20-30}{5}}=-2{\text{m/s}}^2$
Con esa aceleración, el tiempo hasta pararse (velocidad final cero) desde que empieza a frenar:
$0=30+(-2)\cdot t$
$t={\displaystyle \frac{30}{2}}=15\text{ s}$
Son $15\text{ s}$ desde que empieza a frenar (los 5 s del enunciado y $10\text{ s}$ más).