Ejercicio resuelto de Cinemática · Física y Química 4 ESO

Dos trenes se cruzan perpendicularmente y hacen un recorrido durante cuatro horas, siendo la distancia que los separa al cabo de ese tiempo, de $100\text{ km}$. Si la velocidad de uno de los trenes es de $20\text{ km/h}$, calcular la velocidad del segundo tren.

Las unidades casan (km, km/h y h). Primero, lo que recorre el tren conocido en las 4 h, con velocidad constante:
$\boxed{{\displaystyle s=v\cdot t}}$
$s_1=20\cdot 4=80\text{ km}$
Como van en direcciones perpendiculares desde el cruce, sus recorridos son los catetos de un triángulo rectángulo y la distancia que los separa es la hipotenusa:

$\boxed{{\displaystyle d^2=s_1^2+s_2^2}}$
${100}^2={80}^2+s_2^2$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle s_2}& {\displaystyle =\sqrt{{100}^2-{80}^2}=\sqrt{3600}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =60\text{ km}}\end{array}$
El segundo tren recorre $60\text{ km}$ en 4 h:
$\boxed{{\displaystyle v={\displaystyle \frac{s}{t}}}}$
$v_2={\displaystyle \frac{60}{4}}=15\text{ km/h}$