Ejercicio resuelto de Física y Química 4 ESO

En 1000 moléculas de metano:

a) ¿cuántos átomos de carbono e hidrógeno hay?
b) ¿cuántos moles de moléculas?
c) ¿cuál es la masa en gramos?

$\mathbf{\text{a)}}$ Cada molécula de metano, ${\text{CH}}_4$, tiene un átomo de carbono y cuatro de hidrógeno:
$1000\cancel{\text{mol}\acute{\text{e}}\text{culas}}\cdot {\displaystyle \frac{1\acute{\text{a}}\text{tomo de C}}{1\cancel{\text{mol}\acute{\text{e}}\text{cula}}}}=1000\acute{\text{a}}\text{tomos de C}$
$1000\cancel{\text{mol}\acute{\text{e}}\text{culas}}\cdot {\displaystyle \frac{4\acute{\text{a}}\text{tomos de H}}{1\cancel{\text{mol}\acute{\text{e}}\text{cula}}}}=4000\acute{\text{a}}\text{tomos de H}$


$\mathbf{\text{b)}}$ Un mol son $\mathrm{6,022}\cdot {10}^{23}$ moléculas: dividimos por el número de Avogadro con un factor:
$1000\cancel{\text{mol}\acute{\text{e}}\text{culas}}\cdot {\displaystyle \frac{1{\text{mol de CH}}_4}{\mathrm{6,022}\cdot {10}^{23}\cancel{\text{mol}\acute{\text{e}}\text{culas}}}}=\mathrm{1,66}\cdot {10}^{-21}{\text{mol de CH}}_4$


$\mathbf{\text{c)}}$ La masa molar del metano se obtiene sumando las masas atómicas de sus átomos (C = 12, H = 1):
$M\left({\text{CH}}_4\right)=12+1\cdot 4=16\text{ g/mol}$
Desde las moléculas, el número de Avogadro lleva a moles y la masa molar, a gramos:
$1000\cancel{\text{mol}\acute{\text{e}}\text{culas}}\cdot {\displaystyle \frac{1\cancel{{\text{mol de CH}}_4}}{\mathrm{6,022}\cdot {10}^{23}\cancel{\text{mol}\acute{\text{e}}\text{culas}}}}\cdot {\displaystyle \frac{16{\text{g de CH}}_4}{1\cancel{{\text{mol de CH}}_4}}}=\mathrm{2,66}\cdot {10}^{-20}{\text{g de CH}}_4$