Ejercicio resuelto de Física y Química 4 ESO

Usa factores de conversión para los siguientes cambios de unidades de volumen:

a) $\mathrm{2,25}{\text{m}}^3\to {\text{dm}}^3$
b) $\mathrm{1850,2}{\text{cm}}^3\to \text{ml}$
c) $\mathrm{0,35}{\text{km}}^3\to {\text{dam}}^3$
d) $\mathrm{0,0245}{\text{m}}^3\to {\text{cm}}^3$
e) $25680{\text{mm}}^3\to {\text{m}}^3$
f) $7552{\text{dam}}^3\to {\text{km}}^3$
g) $\mathrm{0,00475}{\text{hm}}^3\to \text{ml}$
h) $4500{\text{dm}}^3\to {\text{dam}}^3$
i) $\mathrm{0,085}{\text{km}}^3\to {\text{m}}^3$
j) $140{\text{cm}}^3\to \text{L}$
k) $45\text{ L}\to {\text{m}}^3$
l) $300{\text{m}}^3\to \text{KL}$

$\mathbf{\text{a)}}$ Un factor para pasar de m³ a dm³; el factor de una unidad al cubo se eleva al cubo:
$\mathrm{2,25}\cancel{{\text{m}}^3}\cdot {\left({\displaystyle \frac{10\text{ dm}}{1\cancel{\text{m}}}}\right)}^3=\mathrm{2,25}\cdot 1000{\text{dm}}^3=2250{\text{dm}}^3$


$\mathbf{\text{b)}}$ Un factor para pasar de cm³ a mL (1 mL = 1 cm³):
$\mathrm{1850,2}\cancel{{\text{cm}}^3}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ mL}}{1\cancel{{\text{cm}}^3}}}=\mathrm{1850,2}\text{ mL}$


$\mathbf{\text{c)}}$ Un factor para pasar de km³ a dam³; el factor de una unidad al cubo se eleva al cubo:
$\mathrm{0,35}\cancel{{\text{km}}^3}\cdot {\left({\displaystyle \frac{100\text{ dam}}{1\cancel{\text{km}}}}\right)}^3=\mathrm{0,35}\cdot {10}^6{\text{dam}}^3=350000{\text{dam}}^3=\mathrm{3,5}\cdot {10}^5{\text{dam}}^3$


$\mathbf{\text{d)}}$ Un factor para pasar de m³ a cm³; el factor de una unidad al cubo se eleva al cubo:
$\mathrm{0,0245}\cancel{{\text{m}}^3}\cdot {\left({\displaystyle \frac{100\text{ cm}}{1\cancel{\text{m}}}}\right)}^3=\mathrm{0,0245}\cdot {10}^6{\text{cm}}^3=24500{\text{cm}}^3$


$\mathbf{\text{e)}}$ Un factor para pasar de mm³ a m³; el factor de una unidad al cubo se eleva al cubo:
$25680\cancel{{\text{mm}}^3}\cdot {\left({\displaystyle \frac{1\text{ m}}{1000\cancel{\text{mm}}}}\right)}^3={\displaystyle \frac{25680}{{10}^9}}{\text{m}}^3=\mathrm{2,568}\cdot {10}^{-5}{\text{m}}^3$


$\mathbf{\text{f)}}$ Un factor para pasar de dam³ a km³; el factor de una unidad al cubo se eleva al cubo:
$7552\cancel{{\text{dam}}^3}\cdot {\left({\displaystyle \frac{1\text{ km}}{100\cancel{\text{dam}}}}\right)}^3={\displaystyle \frac{7552}{{10}^6}}{\text{km}}^3=\mathrm{7,552}\cdot {10}^{-3}{\text{km}}^3$


$\mathbf{\text{g)}}$ Un factor para pasar de hm³ a cm³ y otro de cm³ a mL (1 mL = 1 cm³); el factor de una unidad al cubo se eleva al cubo:
$\mathrm{0,00475}\cancel{{\text{hm}}^3}\cdot {\left({\displaystyle \frac{{10}^4\cancel{\text{cm}}}{1\cancel{\text{hm}}}}\right)}^3\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ mL}}{1\cancel{{\text{cm}}^3}}}=\mathrm{0,00475}\cdot {10}^{12}\text{ mL}=\mathrm{4,75}\cdot {10}^9\text{ mL}$


$\mathbf{\text{h)}}$ Un factor para pasar de dm³ a dam³; el factor de una unidad al cubo se eleva al cubo:
$4500\cancel{{\text{dm}}^3}\cdot {\left({\displaystyle \frac{1\text{ dam}}{100\cancel{\text{dm}}}}\right)}^3={\displaystyle \frac{4500}{{10}^6}}{\text{dam}}^3=\mathrm{0,0045}{\text{dam}}^3=\mathrm{4,5}\cdot {10}^{-3}{\text{dam}}^3$


$\mathbf{\text{i)}}$ Un factor para pasar de km³ a m³; el factor de una unidad al cubo se eleva al cubo:
$\mathrm{0,085}\cancel{{\text{km}}^3}\cdot {\left({\displaystyle \frac{1000\text{ m}}{1\cancel{\text{km}}}}\right)}^3=\mathrm{0,085}\cdot {10}^9{\text{m}}^3=85000000{\text{m}}^3=\mathrm{8,5}\cdot {10}^7{\text{m}}^3$


$\mathbf{\text{j)}}$ Un factor para pasar de cm³ a L (1 L = 1000 cm³):
$140\cancel{{\text{cm}}^3}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ L}}{1000\cancel{{\text{cm}}^3}}}={\displaystyle \frac{140}{1000}}\text{ L}=\mathrm{0,14}\text{ L}$


$\mathbf{\text{k)}}$ Un factor para pasar de L a m³ (1 m³ = 1000 L):
$45\cancel{\text{L}}\cdot {\displaystyle \frac{1{\text{m}}^3}{1000\cancel{\text{L}}}}={\displaystyle \frac{45}{1000}}{\text{m}}^3=\mathrm{0,045}{\text{m}}^3$


$\mathbf{\text{l)}}$ Un factor para pasar de m³ a kL (1 kL = 1 m³):
$300\cancel{{\text{m}}^3}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ kL}}{1\cancel{{\text{m}}^3}}}=300\text{ kL}$