Ejercicio resuelto de Matemáticas 4 ESO

Se da una función $H(x)=(g\circ f)(x)$. Encuentre las fórmulas para $f(x)$ y $g(x)$. Puede haber varias respuestas.
$H(x)=\sqrt{4-x^2}$

Para partir una función en dos hay que mirar QUÉ SE LE HACE A LA x Y EN QUÉ ORDEN: lo que se hace primero es f y lo que se hace después es g. Aquí, primero se calcula 4 menos el cuadrado de la x, y después se le saca la raíz cuadrada.
Así que la primera es f y la segunda es g:
$f(x)=4-x^2$
$g(x)=\sqrt{x}$

Y se comprueba, que es lo que cierra el ejercicio: se compone metiendo f dentro de g y tiene que salir la H de partida.
$\boxed{{\displaystyle (g\circ f)(x)=g(f(x))}}$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle }& {\displaystyle (g\circ f)(x)}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =g(4-x^2)}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =\sqrt{4-x^2}=H(x)}\end{array}$

La respuesta no es única, y el propio enunciado lo avisa: cualquier reparto que al componerlo devuelva H(x) vale. También vale tomar $f(x)=x^2$ y $g(x)=\sqrt{4-x}$.