Ejercicio resuelto de Economía · 2023

Marta, la propietaria del restaurante Slomo, SL, se está planteando cambiar el local por uno más grande. Por este motivo, tiene sobre la mesa dos proyectos de inversión para los próximos cinco años y quiere analizarlos para poder tomar la mejor decisión. Las características de los proyectos se muestran en la tabla siguiente:

Proyecto A	Proyecto B Desembolso inicial: 14.000 €	Desembolso inicial: 17.000 € Flujo de caja neto (año 1): 2.000 €	Flujo de caja neto (año 1): 2.500 € Flujo de caja neto (año 2): 3.000 €	Flujo de caja neto (año 2): 3.000 € Flujo de caja neto (año 3): 3.500 €	Flujo de caja neto (año 3): 4.000 € Flujo de caja neto (año 4): 4.000 €	Flujo de caja neto (año 4): 4.500 € Flujo de caja neto (año 5): 4.500 €	Flujo de caja neto (año 5): 5.000 €

a) Calcule el valor actual neto (VAN) de cada proyecto, sabiendo que la tasa de actualización o de descuento es del 4 %. Explique razonadamente qué proyecto es el más recomendable según este criterio. No se limite a decir si el valor obtenido es positivo o negativo; explique qué significa que, una vez calculado el VAN para cada proyecto, el valor obtenido sea más grande o más pequeño que cero. [0,75 puntos]

b) Calcule el plazo de recuperación (o payback) de cada proyecto y argumente cuál es el proyecto más recomendable según este criterio. A continuación, explique por qué a Marta le habría sido útil calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) de cada proyecto. Justifique la respuesta sin hacer ningún cálculo. [1 punto]

c) Marta necesita decantarse por una fuente de financiación externa y a corto plazo. Está indecisa entre el factoring y el crédito comercial. Explique estos dos conceptos. A continuación, argumente cuál de las dos fuentes propuestas tendría poca utilidad para su actividad empresarial, en caso de solicitarla, teniendo en cuenta que en su negocio se vende todo al contado. [0,75 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{actual}}\mathbf{\text{neto}}\mathbf{\text{(VAN)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{proyecto,}}\mathbf{\text{sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{actualizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{descuento}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{4}}\mathbf{\text{\%.}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{razonadamente}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{recomendable}}\mathbf{\text{seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{criterio.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El VAN actualiza al momento inicial los flujos de caja netos de los cinco años y les resta el desembolso inicial.

$\text{VAN}=-D_0+{\displaystyle \sum _{t=1}^n{\displaystyle \frac{FC{N}_t}{(1+k{)}^t}}}$

${\text{VAN}}_A=-14.000+{\displaystyle \frac{2.000}{\mathrm{1,04}}}+{\displaystyle \frac{3.000}{{\mathrm{1,04}}^2}}+{\displaystyle \frac{3.500}{{\mathrm{1,04}}^3}}+{\displaystyle \frac{4.000}{{\mathrm{1,04}}^4}}+{\displaystyle \frac{4.500}{{\mathrm{1,04}}^5}}$

${\text{VAN}}_A=-14.000+\mathrm{1.923,08}+\mathrm{2.773,67}+\mathrm{3.111,49}+\mathrm{3.419,22}+\mathrm{3.698,67}=\mathrm{926,12}$ €

${\text{VAN}}_B=-17.000+{\displaystyle \frac{2.500}{\mathrm{1,04}}}+{\displaystyle \frac{3.000}{{\mathrm{1,04}}^2}}+{\displaystyle \frac{4.000}{{\mathrm{1,04}}^3}}+{\displaystyle \frac{4.500}{{\mathrm{1,04}}^4}}+{\displaystyle \frac{5.000}{{\mathrm{1,04}}^5}}$

${\text{VAN}}_B=-17.000+\mathrm{2.403,85}+\mathrm{2.773,67}+\mathrm{3.555,99}+\mathrm{3.846,62}+\mathrm{4.109,64}=-\mathrm{310,25}$ €

Según el criterio del VAN es más recomendable el proyecto A, porque su VAN es positivo mientras que el del proyecto B es negativo.

Que el VAN sea positivo significa que se recupera el desembolso inicial y se obtiene además un beneficio: la suma de los flujos netos de caja actualizados en el momento inicial supera el importe de la inversión. Como para calcular el VAN se emplea una tasa de descuento que refleja la rentabilidad mínima exigida, un VAN positivo indica que el proyecto supera esa rentabilidad. Que el VAN sea negativo indica que no se ha de llevar a cabo la inversión, porque no se alcanza la rentabilidad mínima exigida marcada por la tasa de descuento y el proyecto no cumple las expectativas del inversor.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{plazo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{recuperaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{(o}}\mathbf{\text{payback)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{argumente}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{recomendable}}\mathbf{\text{seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{criterio.}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{continuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{explique}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{Marta}}\mathbf{\text{le}}\mathbf{\text{habr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{sido}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{til}}\mathbf{\text{calcular}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{tasa}}\mathbf{\text{interna}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{rentabilidad}}\mathbf{\text{(TIR)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{proyecto.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El plazo de recuperación acumula los flujos de caja netos sin actualizar hasta cubrir el desembolso inicial.

En el proyecto A, los cuatro primeros años aportan $2.000+3.000+3.500+4.000=12.500$ € de los 14.000 € invertidos, de modo que del quinto año solo hacen falta 1.500 € de los 4.500 € que genera. La parte proporcional se obtiene con una regla de tres: si el flujo del año en que se completa la recuperación corresponde a 12 meses, el importe pendiente corresponde a $m$ meses.

$m={\displaystyle \frac{1.500\cdot 12}{4.500}}=4$ meses

El payback del proyecto A es de 4 años y 4 meses.

En el proyecto B, los cuatro primeros años aportan $2.500+3.000+4.000+4.500=14.000$ € de los 17.000 € invertidos, y del quinto año hacen falta 3.000 € de los 5.000 €:

$m={\displaystyle \frac{3.000\cdot 12}{5.000}}=\mathrm{7,2}$ meses

El payback del proyecto B es de 4 años y 7,2 meses. La mejor opción según este criterio es el proyecto A, porque recupera la inversión en menos tiempo.

Calcular la TIR le habría sido útil porque es la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero, y su resultado se expresa siempre en porcentaje, lo que permite comparar el rendimiento de la inversión con un tipo de interés. Si la TIR es inferior al coste de oportunidad, el proyecto ha de ser rechazado; si es superior, el proyecto es viable y puede ser aprobado. Es un método muy fiable cuando la empresa quiere determinar la rentabilidad y la viabilidad de un proyecto de inversión, porque expresa el porcentaje de beneficio o pérdida que se puede obtener de él.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Marta}}\mathbf{\text{necesita}}\mathbf{\text{decantarse}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{fuente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{financiaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{externa}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{corto}}\mathbf{\text{plazo.}}\mathbf{\text{Est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{indecisa}}\mathbf{\text{entre}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{factoring}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{cr}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{dito}}\mathbf{\text{comercial.}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{estos}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{conceptos.}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{continuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{argumente}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{fuentes}}\mathbf{\text{propuestas}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{poca}}\mathbf{\text{utilidad}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{actividad}}\mathbf{\text{empresarial,}}\mathbf{\text{teniendo}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cuenta}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{negocio}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{vende}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{contado.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El factoring es un contrato por el cual una empresa cede las facturas que tiene pendientes de cobrar de sus clientes a una entidad financiera para que, a su vencimiento, haga la gestión de cobro, y paga una comisión por ese trabajo. Es una fuente de financiación externa a corto plazo, adecuada para empresas que han de gestionar cobros de facturas.

El crédito comercial es la financiación automática que consigue la empresa cuando queda a deber a sus proveedores las compras que les hace; habitualmente las empresas no pagan al contado las materias primas o las mercaderías que les suministran, y ese aplazamiento equivale a un crédito concedido por el proveedor durante el tiempo que dura. También es una fuente de financiación externa a corto plazo. Si el proveedor no impone recargo por el aplazamiento ni ofrece descuento por pago al contado, esta financiación es gratuita.

La fuente que tendría poca utilidad es el factoring: en un restaurante se vende todo al contado, de modo que no hay facturas pendientes de cobro que ceder a una entidad financiera. El crédito comercial, en cambio, sí sería de utilidad para el restaurante de Marta, porque sus proveedores de alimentos y bebidas le aplazan el pago de las compras.