Ejercicio resuelto de Economía · 2026

Ejercicio 2. La Polar es una empresa fabricante de helados cremosos y sabrosos elaborados con las mejores materias primas. Resuelva una de las siguientes opciones:

Opción A. La Polar quiere mejorar sus procesos operativos, para lo cual se plantea dos posibles proyectos. El proyecto A consistiría en una nueva tecnología de congelación rápida de helados de palo, y el proyecto B se basaría en un proceso de almacenamiento robotizado que soporte temperaturas extremadamente bajas.

Ambos proyectos requieren una inversión inicial importante, así que, por motivos económicos, la empresa debe priorizar qué proyecto abordar primero.

Los datos económicos se encuentran recogidos en la siguiente tabla:

$$	Desembolso inicial	Flujo neto de caja estimado Año 1	Flujo neto de caja estimado Año 2	Flujo neto de caja estimado Año 3 Proyecto A: Congelación rápida de helados de palo	$500.000$ €	$150.000$ €	$210.000$ €	$250.000$ € Proyecto B: Almacenamiento robotizado para temperaturas extremas	$300.000$ €	$130.000$ €	$150.000$ €	$150.000$ €

La tasa de descuento que utiliza la empresa es del 9%. Se pide:

a) Calcule el plazo de recuperación del desembolso inicial de cada proyecto (payback) y priorice los proyectos, justificando su respuesta. (Hasta 0,7 puntos)

b) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) para cada proyecto y priorice los proyectos, justificando su respuesta. (Hasta 0,7 puntos)

c) La empresa quiere negociar el desembolso inicial del proyecto A con el proveedor de la tecnología. Aplicando el criterio del VAN, calcule para qué rango de valores de desembolso inicial del proyecto A resultaría más interesante priorizar este proyecto en lugar del proyecto B, suponiendo que el resto de datos se mantienen conforme a la propuesta inicial. (Hasta 0,6 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{plazo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{recuperaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{desembolso}}\mathbf{\text{inicial}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{(payback)}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{priorice}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{proyectos,}}\mathbf{\text{justificando}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,7}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Se supone que los flujos se generan de forma homogénea a lo largo del año.

Se acumulan los flujos netos de caja año a año hasta cubrir el desembolso inicial, y la fracción del año siguiente se pasa a meses multiplicándola por 12.

Proyecto A: al acabar el segundo año se han recuperado $150.000+210.000=360.000\text{ €}$ de los 500.000 desembolsados; los 140.000 € restantes se obtienen del tercer flujo:

${\displaystyle \frac{140.000}{250.000}}\cdot 12=\mathrm{6,72}\text{ meses}$

El plazo del proyecto A es de 2 años y 6,72 meses.

Proyecto B: al acabar el segundo año se han recuperado $130.000+150.000=280.000\text{ €}$ de los 300.000; los 20.000 € restantes se obtienen del tercer flujo:

${\displaystyle \frac{20.000}{150.000}}\cdot 12=\mathrm{1,6}\text{ meses}$

El plazo del proyecto B es de 2 años y 1,6 meses. Según el payback debe priorizarse el proyecto B, que recupera antes el desembolso inicial.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{Valor}}\mathbf{\text{Actual}}\mathbf{\text{Neto}}\mathbf{\text{(VAN)}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{priorice}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{proyectos,}}\mathbf{\text{justificando}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,7}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El valor actual neto se obtiene actualizando los flujos netos de caja a la tasa de descuento $k$ (el 9 %) y restando el desembolso inicial $D$:

$VAN=-D+{\displaystyle \frac{F_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{F_2}{(1+k{)}^2}}+{\displaystyle \frac{F_3}{(1+k{)}^3}}$

$VA{N}_A=-500.000+{\displaystyle \frac{150.000}{\mathrm{1,09}}}+{\displaystyle \frac{210.000}{{\mathrm{1,09}}^2}}+{\displaystyle \frac{250.000}{{\mathrm{1,09}}^3}}=\mathrm{7.413,35}\text{ €}$

$VA{N}_B=-300.000+{\displaystyle \frac{130.000}{\mathrm{1,09}}}+{\displaystyle \frac{150.000}{{\mathrm{1,09}}^2}}+{\displaystyle \frac{150.000}{{\mathrm{1,09}}^3}}=\mathrm{61.345,58}\text{ €}$

Ambos proyectos son viables, pues los dos VAN son positivos, pero también por este criterio debe priorizarse el proyecto B, cuyo VAN es muy superior al del proyecto A.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{quiere}}\mathbf{\text{negociar}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{desembolso}}\mathbf{\text{inicial}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{proveedor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{tecnolog}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a.}}\mathbf{\text{Aplicando}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{criterio}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{VAN,}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rango}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{valores}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{desembolso}}\mathbf{\text{inicial}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{resultar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{interesante}}\mathbf{\text{priorizar}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{B,}}\mathbf{\text{suponiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{resto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{datos}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{mantienen}}\mathbf{\text{conforme}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{propuesta}}\mathbf{\text{inicial.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,6}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El proyecto A resultará preferible cuando su VAN iguale o supere al del proyecto B. Llamando $D_A$ al desembolso negociado, el valor frontera cumple:

$VA{N}_A=VA{N}_B\Rightarrow -D_A+{\displaystyle \frac{F_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{F_2}{(1+k{)}^2}}+{\displaystyle \frac{F_3}{(1+k{)}^3}}=VA{N}_B$

$-D_A+{\displaystyle \frac{150.000}{\mathrm{1,09}}}+{\displaystyle \frac{210.000}{{\mathrm{1,09}}^2}}+{\displaystyle \frac{250.000}{{\mathrm{1,09}}^3}}=\mathrm{61.345,58}$

Como los flujos actualizados de A suman $\mathrm{507.413,35}\text{ €}$:

$D_A=\mathrm{507.413,35}-\mathrm{61.345,58}=\mathrm{446.067,77}\text{ €}$

Para desembolsos iniciales del proyecto A inferiores a 446.067,77 € su VAN superaría al del proyecto B y resultaría más interesante priorizar el proyecto A.