Ejercicio resuelto de Química · 2026

En determinados procesos industriales y de laboratorio, el dióxido de carbono (${\text{CO}}_2$) se puede obtener mediante reacciones de oxidación controlada de compuestos orgánicos. Un método clásico consiste en hacer reaccionar permanganato de potasio (${\text{KMnO}}_4$) con ácido oxálico (${\text{H}}_2{\text{C}}_2{\text{O}}_4$) en medio ácido.

En esta reacción redox, el ion permanganato (${\text{MnO}}_4^{-}$), de color violeta intenso, actúa como agente oxidante y se reduce a ${\text{Mn}}^{2+}$, mientras que el ácido oxálico se oxida a dióxido de carbono (${\text{CO}}_2$).

Esta reacción se utiliza habitualmente en prácticas de laboratorio para estudiar procesos redox, cinética química y técnicas de valoración.

a) Escriba y ajuste por el método del ion-electrón la reacción química, en forma iónica, que tiene lugar en este proceso.

b) Calcule la masa de sulfato de manganeso (II) que se obtendrá si reaccionan 250 mL de una disolución de ${\text{KMnO}}_4$ 0,50 M con ácido oxálico en exceso, suponiendo un rendimiento del 75 %.

Datos: masas atómicas relativas: $\text{O}=\mathrm{16,0}$; $\text{S}=\mathrm{32,1}$; $\text{Mn}=\mathrm{54,9}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{ajuste}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{i}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica,}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{proceso.}}$

El enunciado indica quién se oxida y quién se reduce, de modo que se escriben las dos semirreacciones por separado. El permanganato se reduce a manganeso (II): el manganeso pasa de número de oxidación +7 a +2.

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}+5e^{-}\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

El ácido oxálico se oxida a dióxido de carbono: cada carbono pasa de +3 a +4, y como la molécula tiene dos carbonos, cede dos electrones.

${\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}}_2{\mathrm{O}}_4\to 2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2+2{\mathrm{H}}^{+}+2e^{-}$

Para que los electrones cedidos y captados coincidan se multiplica la primera semirreacción por 2 y la segunda por 5, de modo que se intercambian 10 electrones.

$2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+16{\mathrm{H}}^{+}+10e^{-}\to 2\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$5{\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}}_2{\mathrm{O}}_4\to 10\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2+10{\mathrm{H}}^{+}+10e^{-}$

Se suman las dos y se simplifican los protones que aparecen en los dos miembros.

$2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+5{\mathrm{H}}_2{\mathrm{C}}_2{\mathrm{O}}_4+6{\mathrm{H}}^{+}\to 2\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+10\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

La ecuación queda ajustada en masa y en carga: hay 16 hidrógenos y 28 oxígenos a cada lado, y la carga total es $+4$ en los dos miembros.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sulfato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{manganeso}}\mathbf{\text{(II)}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{obtendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{reaccionan}}\mathbf{\text{250}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{KMnO₄}}\mathbf{\text{0,50}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{con}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{ox}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{lico}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{exceso,}}\mathbf{\text{suponiendo}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{rendimiento}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{75}}\mathbf{\text{\%.}}$

Como el ácido oxálico está en exceso, el reactivo limitante es el permanganato de potasio. Se calcula su cantidad de sustancia.

$n(\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4)=M\cdot V=\mathrm{0,50}\cdot \mathrm{0,250}=\mathrm{0,125}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Todo el manganeso del permanganato acaba como $\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}$, que en el medio sulfúrico queda como sulfato de manganeso (II), de modo que la proporción es 1:1.

$n(\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)=n(\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4)=\mathrm{0,125}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$M(\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)=\mathrm{54,9}+\mathrm{32,1}+4\cdot \mathrm{16,0}=\mathrm{151,0}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m_{\text{te}\acute{\text{o}}\text{rica}}=\mathrm{0,125}\cdot \mathrm{151,0}=\mathrm{18,9}\mathrm{g}$

Esa sería la masa si la reacción fuera completa. Con un rendimiento del 75 % solo se obtiene esa fracción.

$m_{\text{real}}=\mathrm{18,9}\cdot {\displaystyle \frac{75}{100}}=\mathrm{14,2}\mathrm{g}$

Se obtienen 14,2 g de sulfato de manganeso (II). El final de la reacción se reconoce a simple vista, porque el color violeta intenso del permanganato desaparece al transformarse en el $\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}$, prácticamente incoloro.