Ejercicio resuelto de Química · 2025

a) Se muestran, a continuación, los diagramas de bandas de cinco materiales diferentes (las zonas sombreadas representan niveles ocupados). Clasifique, razonadamente, cada uno de los materiales como un conductor, un aislante o un semiconductor eléctrico. [1,25 puntos]



b) Se muestran, a continuación, las fórmulas estructurales desarrolladas de las vitaminas A y C. Justifique cuál de las dos es más soluble en agua. [0,5 puntos]





c) Ordene razonadamente, de menor a mayor punto de ebullición, los siguientes hidrocarburos: metano, etano y propano. ¿Qué tipo de fuerza existe entre las moléculas de dichos hidrocarburos? [0,75 puntos]

$\textbf{a) Clasifique, razonadamente, cada uno de los materiales como un conductor, un aislante o un semiconductor eléctrico. [1,25 puntos]}$

Según la teoría de bandas, un material conduce la corriente cuando sus electrones pueden cambiar de nivel dentro de una banda con un aporte de energía mínimo. Eso ocurre en dos situaciones: cuando la banda superior ocupada está solo parcialmente llena, o cuando la banda llena y la vacía se solapan. Si, por el contrario, la banda de valencia está completa y la de conducción vacía, todo depende del salto energético que las separa: si es pequeño, la agitación térmica basta para promocionar algunos electrones (semiconductor); si es grande, ninguno lo salva (aislante).

Material	Diagrama	Clasificación 1	Banda de valencia llena y de conducción vacía, separadas por un salto ancho	Aislante 2	Igual, pero con un salto estrecho	Semiconductor 3	Salto estrecho y algunos electrones ya promocionados	Semiconductor 4	Una sola banda ocupada hasta la mitad	Conductor 5	Banda llena que solapa con otra parcialmente ocupada	Conductor

En el material 3, los electrones que se ven en la parte baja de la banda de conducción son los que la temperatura ha promocionado desde la de valencia, dejando huecos en ella: es la imagen de un semiconductor a temperatura ambiente, y explica que su conductividad aumente al calentarlo, justo al revés que en un metal.

$\textbf{b) Justifique cuál de las dos vitaminas es más soluble en agua. [0,5 puntos]}$

La regla general es que lo semejante disuelve a lo semejante: el agua, muy polar y capaz de formar enlaces de hidrógeno, disuelve bien a las sustancias polares que también pueden formarlos.

La $\textbf{vitamina C}$ (ácido ascórbico) es mucho más soluble en agua. Su molécula es pequeña y lleva cuatro grupos hidroxilo, además de un oxígeno de anillo y un carbonilo: son muchos puntos donde establecer enlaces de hidrógeno con el disolvente, y apenas hay cadena hidrocarbonada.

La vitamina A (retinol) tiene, en cambio, un único grupo hidroxilo al final de una larguísima cadena hidrocarbonada con cuatro dobles enlaces y un anillo, toda ella apolar. Ese único $\text{-OH}$ no basta para arrastrar al agua semejante mole apolar, de modo que la vitamina A es liposoluble: se disuelve en grasas y aceites, y se acumula en el organismo (por eso su exceso puede resultar tóxico, mientras que el de la vitamina C se elimina por la orina).

$\textbf{c) Ordene razonadamente, de menor a mayor punto de ebullición, los siguientes hidrocarburos: metano, etano y propano. ¿Qué tipo de fuerza existe entre las moléculas de dichos hidrocarburos? [0,75 puntos]}$

Los tres son alcanos, moléculas apolares formadas solo por enlaces $\text{C-C}$ y $\text{C-H}$, prácticamente sin momento dipolar. Entre sus moléculas actúan únicamente $\textbf{fuerzas de dispersión de London}$, el tipo más débil de fuerzas de Van der Waals, debidas a los dipolos instantáneos que crea el movimiento de los electrones.

Esas fuerzas son tanto más intensas cuanto mayor es el número de electrones y la superficie de contacto entre moléculas, es decir, cuanto mayor es la molécula:

Hidrocarburo	Fórmula	Electrones	$T_{\text{eb}}$ Metano	$\text{CH}_4$	10	$-161\ ^\circ\text{C}$ Etano	$\text{C}_2\text{H}_6$	18	$-89\ ^\circ\text{C}$ Propano	$\text{C}_3\text{H}_8$	26	$-42\ ^\circ\text{C}$

El orden creciente de puntos de ebullición es, por tanto,

$\text{metano}<\text{etano}<\text{propano}$

Es el mismo argumento que explica que los primeros alcanos sean gases, los de cadena media líquidos y los muy largos, sólidos (las parafinas).