Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · 2023

a) «El cobre elemental Cu es un metal relativamente difícil de oxidar. Su reacción con ácidos fuertes como el $\text{HCl}$ no tiene lugar de forma espontánea, mientras que la reacción de $\text{HCl}$ con hierro elemental Fe genera un gas y la sal de Fe(II) correspondiente de forma espontánea.» Razone la veracidad o falsedad de esta afirmación en base a los potenciales de reducción estándar de ambos metales y del par redox $2{\text{H}}^{+}\mathrm{/}{\text{H}}_2$. (0,5 puntos)

b) El ácido nítrico es capaz de oxidar el cobre elemental, ya que el anión nitrato, en medio ácido, tiene un poder oxidante mayor que el del par $2{\text{H}}^{+}\mathrm{/}{\text{H}}_2$. Ajuste la siguiente reacción mediante el método del ion-electrón en medio ácido y calcule el potencial estándar de la pila voltaica que se podría formar: (1,5 puntos)

$\text{Cu}(s)+{\text{HNO}}_3(ac)\to {\text{Cu(NO}}_3{)}_2(ac)+\text{NO}(g)+{\text{H}}_2\text{O}(l)$

Datos: $E^o(2{\text{H}}^{+}\mathrm{/}{\text{H}}_2)=\mathrm{0,0}\text{ V}$; $E^o({\text{Fe}}^{2+}\mathrm{/}\text{Fe})=-\mathrm{0,44}\text{ V}$; $E^o({\text{Cu}}^{2+}\mathrm{/}\text{Cu})=+\mathrm{0,34}\text{ V}$; $E^o({\text{NO}}_3^{-}\mathrm{/}\text{NO})=+\mathrm{0,96}\text{ V}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{veracidad}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{falsedad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{afirmaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{sobre}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{cobre}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{hierro}}\mathbf{\text{frente}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{HCl}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{base}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{potenciales}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ambos}}\mathbf{\text{metales}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{par}}\mathbf{\text{redox}}\mathbf{\text{2H⁺/H₂.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La afirmación es $\mathbf{\text{verdadera}}$, y los potenciales lo explican por completo.

Que un metal se disuelva en un ácido no oxidante como el clorhídrico significa que el metal se oxida y los protones se reducen a hidrógeno. La reacción será espontánea si la fuerza electromotriz sale positiva:

$E^0=E^0(2{\mathrm{H}}^{+}\mathrm{/}{\mathrm{H}}_2)-E^0(\text{metal})$

Para el $\mathbf{\text{cobre}}$:

$E^0=\mathrm{0,00}-(+\mathrm{0,34})=-\mathrm{0,34}\text{ V}<0$

Negativo, luego $\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nea}}$: el cobre no se disuelve en clorhídrico. Es lo esperable de un metal noble, cuyo potencial de reducción es positivo.

Para el $\mathbf{\text{hierro}}$:

$E^0=\mathrm{0,00}-(-\mathrm{0,44})=+\mathrm{0,44}\text{ V}>0$

Positivo, luego $\mathbf{\text{s}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nea}}$, y transcurre según:

$\mathrm{F}\mathrm{e}(\mathrm{s})+2\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{H}}_2(\mathrm{g})$

que es exactamente lo que dice el enunciado: se genera un gas, el hidrógeno, y la sal de hierro(II).

La regla general es esta: un metal desplaza al hidrógeno de los ácidos si su potencial de reducción es $\mathbf{\text{negativo}}$, es decir, si está por debajo del hidrógeno en la serie electroquímica.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{mediante}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{medio}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{voltaica}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{podr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{formar.}}\mathbf{\text{(1,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Los números de oxidación indican quién hace cada papel:

El cobre pasa de $0$ a $+2$: pierde 2 electrones, se oxida.

El nitrógeno pasa de $+5$ en el $\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$ a $+2$ en el $\mathrm{N}\mathrm{O}$: gana 3 electrones, se reduce. Como en otros casos, el ácido nítrico hace un doble papel: parte de sus nitratos se reducen y parte acompañan al cobre formando la sal.

Oxidación:

$\mathrm{C}\mathrm{u}\to \mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}+2e^{-}$

Reducción, en medio ácido:

$\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}+4{\mathrm{H}}^{+}+3e^{-}\to \mathrm{N}\mathrm{O}+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6, así que la primera se multiplica por 3 y la segunda por 2:

$3\mathrm{C}\mathrm{u}+2\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}\to 3\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}+2\mathrm{N}\mathrm{O}+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Para la forma molecular hay que devolver los contraiones. Los 8 protones proceden de 8 moléculas de ácido nítrico; de sus 8 nitratos, 2 se reducen a $\mathrm{N}\mathrm{O}$ y los 6 restantes acompañan a los tres iones cobre:

$3\mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})+8\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3(\mathrm{a}\mathrm{c})\to 3\mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2(\mathrm{a}\mathrm{c})+2\mathrm{N}\mathrm{O}(\mathrm{g})+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

Comprobación: Cu 3 = 3; N $8=6+2$; H $8=8$; O $24=18+2+4$.

Y el potencial de la pila:

$E^0=E^0(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}\mathrm{/}\mathrm{N}\mathrm{O})-E^0(\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{u})=\mathrm{0,96}-\mathrm{0,34}$

$E^0=+\mathrm{0,62}\text{ V}$

Positivo, luego la reacción es espontánea. Es lo que confirma la idea del enunciado: el ácido nítrico ataca al cobre no por ser ácido, sino porque su anión nitrato es un oxidante mucho más fuerte que el protón, y por eso lo consigue donde el clorhídrico fracasa.