Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2026

El cloruro de sulfurilo $({\text{SO}}_2{\text{Cl}}_2)$ es un compuesto fundamental para la introducción de átomos de cloro (cloración) en compuestos químicos con interés industrial, como fármacos o pesticidas. Sin embargo, a altas temperaturas, este compuesto descompone parcialmente según la siguiente reacción:

${\text{SO}}_2{\text{Cl}}_2(g)\rightleftharpoons {\text{SO}}_2(g)+{\text{Cl}}_2(g)$

A 420 K, la presión total del sistema es igual a 3,0 atm. Sabiendo que el cloruro de sulfurilo se encuentra disociado al 80 %:

a) Calcule las presiones parciales de los tres gases presentes en el sistema. (0,75 puntos)

b) Calcule la $K_p$ y la $K_c$. (0,75 puntos)

c) Sabiendo que la reacción es endotérmica, razone hacia dónde se desplazará el equilibrio al disminuir la temperatura. (0,5 puntos)

Datos: $R=\mathrm{0,082}\text{ L}\cdot \text{atm}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{presiones}}\mathbf{\text{parciales}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{tres}}\mathbf{\text{gases}}\mathbf{\text{presentes}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{sistema.}}\mathbf{\text{(0,75}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Conviene tomar como base de cálculo 1 mol inicial de cloruro de sulfurilo: como todo lo que se pide son presiones parciales y constantes, el resultado no depende de esa elección. Si se disocia el 80 %, reacciona $\alpha =\mathrm{0,80}$ mol y por cada uno se forma un mol de cada producto:

$$	$\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$	$\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2$	$\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$	Total
Inicial (mol)	1	0	0	1
Cambio (mol)	$-\alpha$	$+\alpha$	$+\alpha$
Equilibrio (mol)	0,20	0,80	0,80	1,80

El número total de moles de gas ha aumentado de 1 a $1+\alpha =\mathrm{1,80}$, que es lo característico de una descomposición.

Las fracciones molares:

$\chi (\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{\mathrm{0,20}}{\mathrm{1,80}}=\frac{1}{9}=\mathrm{0,111}$

$\chi (\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2)=\chi (\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{\mathrm{0,80}}{\mathrm{1,80}}=\frac{4}{9}=\mathrm{0,444}$

Y las presiones parciales, por la ley de Dalton, $p_i={\chi }_i\cdot P$:

$p(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{1}{9}\cdot \mathrm{3,0}=\mathrm{0,33}\text{ atm}$

$p(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2)=p(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{4}{9}\cdot \mathrm{3,0}=\mathrm{1,33}\text{ atm}$

Comprobación: $\mathrm{0,33}+\mathrm{1,33}+\mathrm{1,33}=\mathrm{3,0}$ atm, la presión total del enunciado.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{Kp}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{Kc.}}\mathbf{\text{(0,75}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$K_p=\frac{p(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2)\cdot p(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)}{p(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)}=\frac{\mathrm{1,33}\cdot \mathrm{1,33}}{\mathrm{0,33}}$

$K_p=\mathrm{5,33}\text{ atm}$

Para pasar a $K_c$ se usa la relación entre ambas, cuyo exponente es la variación del número de moles de gas:

$\mathrm{\Delta }n=2-1=1$

$K_p=K_c(RT{)}^{\mathrm{\Delta }n}\Rightarrow K_c=\frac{K_p}{RT}=\frac{\mathrm{5,33}}{\mathrm{0,082}\cdot 420}$

$K_c=\frac{\mathrm{5,33}}{\mathrm{34,44}}=\mathrm{0,155}\text{ mol/L}$

Que $K_p$ sea mayor que 1 confirma lo que decía el enunciado: a 420 K el equilibrio está muy desplazado hacia los productos, y de ahí el 80 % de disociación.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{endot}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rmica,}}\mathbf{\text{razone}}\mathbf{\text{hacia}}\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nde}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{desplazar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{disminuir}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Que la reacción directa sea endotérmica significa que absorbe calor, de modo que el calor se puede tratar como un reactivo más:

$\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})+\text{calor}\rightleftharpoons \mathrm{S}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})$

Al $\mathbf{\text{bajar}}$ la temperatura se está retirando ese «reactivo», y el principio de Le Chatelier dice que el sistema se opone desplazándose en el sentido en que se desprende calor, es decir, hacia la $\mathbf{\text{izquierda}}$.

Por tanto, al enfriar aumenta la cantidad de $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$, disminuye el grado de disociación y $K_p$ se hace más pequeña. Es la razón práctica de que el cloruro de sulfurilo se almacene frío: a temperatura ambiente se conserva, y solo al calentarlo libera el cloro que se aprovecha en la cloración.