Ejercicio resuelto de Química · 2023

El dicromato de potasio $({\text{K}}_2{\text{Cr}}_2{\text{O}}_7)$, en presencia de ácido clorhídrico, oxida al estaño metálico generando cloruro de estaño (IV) $({\text{SnCl}}_4)$ y cloruro de cromo (III) $({\text{CrCl}}_3)$. Sabiendo que en la reacción se obtiene además cloruro de potasio y agua:

a) Ajuste, por el método del ion-electrón, la ecuación molecular completa. (Hasta 1,2 puntos)

b) Calcule la riqueza en estaño de una aleación, si 1,00 g de la misma, una vez disuelta en ácido clorhídrico, se hace reaccionar con una disolución de dicromato de potasio 0,1 M, gastándose 25 mL de la misma. (Hasta 0,8 puntos)

Dato: masa atómica relativa: $\text{Sn}=\mathrm{118,71}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Ajuste,}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{completa.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{1,2}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El cromo pasa de $+6$ en el dicromato a $+3$ en el cloruro de cromo(III): se reduce. El estaño pasa de 0 como metal a $+4$ en el cloruro de estaño(IV): se oxida.

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}+14{\mathrm{H}}^{+}+6e^{-}\to 2\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{S}\mathrm{n}\to \mathrm{S}{\mathrm{n}}^{4+}+4e^{-}$

El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es 12, así que se multiplica la primera por 2 y la segunda por 3:

$2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}+28{\mathrm{H}}^{+}+3\mathrm{S}\mathrm{n}\to 4\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+3\mathrm{S}{\mathrm{n}}^{4+}+14{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Devolviendo los contraiones —los protones y los cloruros proceden del ácido clorhídrico, y el potasio sale como cloruro de potasio— la ecuación molecular queda:

$2{\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7+28\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}+3\mathrm{S}\mathrm{n}\to 3\mathrm{S}\mathrm{n}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_4+4\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3+4\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}+14{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación átomo a átomo: K, 4 = 4; Cr, 4 = 4; Sn, 3 = 3; Cl, 28 = 28; H, 28 = 28; O, 14 = 14.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{riqueza}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{esta}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{aleaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{1,00}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{misma,}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{vez}}\mathbf{\text{disuelta}}\mathbf{\text{en}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{clorh}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{drico,}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{hace}}\mathbf{\text{reaccionar}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicromato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{potasio}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M,}}\mathbf{\text{gast}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndose}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{misma.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,8}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El dicromato gastado mide cuánto estaño había, porque solo reacciona con él.

$n({\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7)=\mathrm{0,1}\cdot \mathrm{0,025}=\mathrm{2,5}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

La ecuación ajustada relaciona 2 moles de dicromato con 3 de estaño:

$n(\mathrm{S}\mathrm{n})=\mathrm{2,5}\cdot {10}^{-3}\cdot {\displaystyle \frac{3}{2}}=\mathrm{3,75}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m(\mathrm{S}\mathrm{n})=\mathrm{3,75}\cdot {10}^{-3}\cdot \mathrm{118,71}=\mathrm{0,445}\mathrm{g}$

Y la riqueza es la fracción de esa masa sobre la de aleación tomada:

$\text{riqueza}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,445}}{\mathrm{1,00}}}=\mathrm{0,445}$

La aleación contiene, por tanto, un 44,5 por ciento de estaño.