Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2020

En una región del espacio se encuentran dos cargas eléctricas. La primera, de carga positiva, está fija, y la segunda, de carga negativa, se mueve alejándose de la primera. La energía potencial del sistema formado por ambas partículas ¿aumentará, disminuirá o se mantendrá constante? Razone la respuesta.

La energía potencial de un sistema de dos cargas puntuales separadas una distancia $r$ es:

$E_p=K_0{\displaystyle \frac{Qq}{r}}$

Como una carga es positiva y la otra negativa, el producto $Qq$ es negativo y la energía potencial también:

$E_p<0$





Al alejarse la segunda carga, la distancia $r$ AUMENTA y, por tanto, el valor absoluto de la energía potencial DISMINUYE. Ahora bien, como la energía es negativa, disminuir en valor absoluto significa acercarse a cero desde abajo, es decir, AUMENTAR:

$r\uparrow \Rightarrow {\displaystyle \frac{K_{0}Qq}{r}}\text{ menos negativa }\Rightarrow E_p\uparrow$

La energía potencial del sistema AUMENTA, y tiende a cero cuando la separación se hace muy grande.

Es fácil comprobarlo desde el punto de vista energético. Las dos cargas son de signo contrario, de modo que se atraen: para alejar la negativa hay que hacer un trabajo contra la fuerza eléctrica, y esa energía queda almacenada en el sistema. Es exactamente la misma situación que la de un satélite ligado a un planeta.

Conviene no confundirse con el signo: que la energía potencial sea negativa no significa que sea «pequeña», sino que el sistema está LIGADO. Separar del todo las dos cargas exigiría aportar $\mathrm{\mid }{E}_p\mathrm{\mid }$ desde fuera.