Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Castilla y León · 2025

Calcule la intensidad de un sonido cuyo nivel de intensidad sonora es 7 dB más alto que otro de intensidad $4\cdot {10}^{-9}\text{ W}{\text{m}}^{-2}$. (1 punto)

Dato: Intensidad física umbral $I_0={10}^{-12}\text{ W}{\text{m}}^{-2}$

El nivel de intensidad sonora se define como:

$\beta =10\log {\displaystyle \frac{I}{I_0}}$

Si el segundo sonido tiene un nivel 7 dB más alto que el primero:

${\beta }_2-{\beta }_1=10\log {\displaystyle \frac{I_2}{I_0}}-10\log {\displaystyle \frac{I_1}{I_0}}=10\log {\displaystyle \frac{I_2}{I_1}}=7$

La intensidad umbral se simplifica, de modo que la diferencia de niveles solo depende del cociente de intensidades:

$\log {\displaystyle \frac{I_2}{I_1}}=\mathrm{0,7}\Rightarrow {\displaystyle \frac{I_2}{I_1}}={10}^{\mathrm{0,7}}=\mathrm{5,01}$

$I_2=\mathrm{5,01}\cdot 4\cdot {10}^{-9}=\mathrm{2,0}\cdot {10}^{-8}{\text{W/m}}^2$

El sonido más fuerte tiene una intensidad de $\mathrm{2,0}\cdot {10}^{-8}{\text{W/m}}^2$, es decir, unas cinco veces la del primero: 7 dB de diferencia no son 7 veces más intensidad.