Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2025

Se valoraron 20,0 mL una disolución de ácido benzoico, HBz, con una disolución de hidróxido de sodio 0,25 M. El punto de equivalencia se alcanzó tras añadir 15 mL de la disolución de hidróxido de sodio. Calcule

i) la concentración de ácido benzoico en la disolución inicial. [0,25 puntos]

ii) el pH de dicha disolución. [0,75 puntos]

iii) Exprese todos los equilibrios presentes en la disolución cuando se alcanza el punto de equivalencia. [0,50 puntos]

iv) Razone el carácter ácido, básico o neutro de la disolución una vez alcanzado el punto de equivalencia. [0,50 puntos]

Datos: $K_a$ ácido benzoico $=\mathrm{6,5}\cdot {10}^{-5}$; producto de ionización del agua, $K_w=\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-14}$.

$\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{benzoico}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{inicial.}}\mathbf{\text{[0,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En el punto de equivalencia se han igualado los moles de ácido y de base, porque la neutralización es mol a mol:

$\mathrm{H}\mathrm{B}\mathrm{z}+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{B}\mathrm{z}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$n(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})=\mathrm{0,25}\cdot \mathrm{0,015}=\mathrm{3,75}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}=n(\mathrm{H}\mathrm{B}\mathrm{z})$

$c(\mathrm{H}\mathrm{B}\mathrm{z})=\frac{\mathrm{3,75}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,0200}}=\mathrm{0,1875}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicha}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El ácido benzoico es débil y se ioniza solo en parte. Llamando $x$ a los protones formados:

$\mathrm{H}\mathrm{B}\mathrm{z}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{B}{\mathrm{z}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}{K}_a=\frac{x^2}{c-x}=\mathrm{6,5}\cdot {10}^{-5}$

$x^2+\mathrm{6,5}\cdot {10}^{-5}x-\mathrm{6,5}\cdot {10}^{-5}\cdot \mathrm{0,1875}=0$

$x=\frac{-\mathrm{6,5}\cdot {10}^{-5}+\sqrt{(\mathrm{6,5}\cdot {10}^{-5}{)}^2+4\cdot \mathrm{1,219}\cdot {10}^{-5}}}{2}$

$x=[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=\mathrm{3,46}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{3,46}\cdot {10}^{-3})=\mathrm{2,46}$

Despreciando $x$ en el denominador se habría obtenido $\mathrm{3,49}\cdot {10}^{-3}$ y el mismo pH con dos decimales, así que la aproximación también valía aquí.

$\mathbf{\text{iii)}}\mathbf{\text{Exprese}}\mathbf{\text{todos}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{equilibrios}}\mathbf{\text{presentes}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{cuando}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{alcanza}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{punto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{equivalencia.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En el punto de equivalencia no queda ácido ni base en exceso: solo la sal, benzoato de sodio, totalmente disociada en $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ y $\mathrm{B}{\mathrm{z}}^{-}$. El catión no reacciona con el agua; el anión sí:

$\mathrm{B}{\mathrm{z}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{H}\mathrm{B}\mathrm{z}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_b=\frac{K_w}{K_a}=\mathrm{1,54}\cdot {10}^{-10}$

$2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_w=\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-14}$

$\mathbf{\text{iv)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{car}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cter}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido,}}\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sico}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{neutro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{vez}}\mathbf{\text{alcanzado}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{punto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{equivalencia.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La hidrólisis del benzoato genera $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ y nada los consume, mientras que el $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ es un ion espectador. La disolución será, por tanto, $\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sica}}$, con pH mayor que 7.

Es lo que ocurre siempre al valorar un ácido débil con una base fuerte, y tiene una consecuencia práctica: el indicador debe virar por encima de 7, como la fenolftaleína, y no en torno a 7.