Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2023

Se valoraron 25,0 mL de una disolución acuosa de amoniaco con una disolución acuosa de ácido acético 0,35 M alcanzándose el punto de equivalencia tras añadir 18,0 mL de dicha disolución ácida.

i) Indique todos los equilibrios presentes tanto en la disolución inicial de amoniaco como en la disolución inicial de ácido acético. [0,50 puntos]

ii) Calcule el pH de la disolución inicial de amoniaco. [0,75 puntos]

iii) Justifique el carácter ácido, básico o neutro de la disolución en el punto de equivalencia. [0,75 puntos]

Datos: $K_b$ amoniaco $=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$; $K_a$ ácido acético $=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$; $K_w=\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-14}$.

$\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{todos}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{equilibrios}}\mathbf{\text{presentes}}\mathbf{\text{tanto}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{inicial}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{amoniaco}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{inicial}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{ac}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tico.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En la de amoniaco, una base débil que capta un protón del agua:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_b=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$

En la de ácido acético, un ácido débil que lo cede:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}{K}_a=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$

Y en las dos, como en cualquier disolución acuosa, la autoionización del agua:

$2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_w=\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-14}$

$\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{inicial}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{amoniaco.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Primero la concentración de amoniaco, que se obtiene del punto de equivalencia: allí los moles de base igualan a los de ácido, porque la neutralización es mol a mol.

$n(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H})=\mathrm{0,35}\cdot \mathrm{0,0180}=\mathrm{6,3}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}=n(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)$

$c(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)=\frac{\mathrm{6,3}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,0250}}=\mathrm{0,252}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

Con la constante de basicidad, y despreciando lo ionizado frente a la concentración inicial —lo que se justifica luego, porque es menos del 1 %—:

$K_b=\frac{x^2}{c-x}\approx \frac{x^2}{c}\Rightarrow x=\sqrt{K_{b}c}=\sqrt{\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}\cdot \mathrm{0,252}}$

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\mathrm{2,13}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{2,13}\cdot {10}^{-3})=\mathrm{2,67}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=14-\mathrm{2,67}=\mathrm{11,33}$

$\mathbf{\text{iii)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{car}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cter}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido,}}\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sico}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{neutro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{punto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{equivalencia.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En el punto de equivalencia no sobra ni ácido ni base: lo que queda es acetato de amonio, una sal de ácido débil y base débil, cuyos dos iones se hidrolizan a la vez.

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_b^{\mathrm{\prime }}=\frac{K_w}{K_a}=\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}$

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}{K}_a^{\mathrm{\prime }}=\frac{K_w}{K_b}=\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}$

Lo decisivo es que las dos constantes salen iguales, porque el enunciado da $K_a=K_b=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$. El anión produce tantos hidroxilos como protones produce el catión, así que ambos efectos se compensan exactamente y la disolución resulta $\mathbf{\text{neutra}}$, con pH 7.

Es el caso excepcional: si la sal fuera de ácido débil y base fuerte sería básica, y al revés, ácida.