Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Navarra · 2025

Se obtuvieron las velocidades iniciales que se muestran en la tabla para la siguiente reacción a 25 °C:

$2{\text{ClO}}_2(aq)+2{\text{OH}}^{-}(aq)\to {\text{ClO}}_3^{-}(aq)+{\text{ClO}}_2^{-}(aq)+{\text{H}}_2\text{O}(l)$

Exp.	$[{\text{ClO}}_2{]}_0\mathrm{/}\text{M}$	$[{\text{OH}}^{-}{]}_0\mathrm{/}\text{M}$	Velocidad de reacción / $\text{M}\cdot {\text{s}}^{-1}$ 1	0,12	0,12	$\mathrm{2,07}\cdot {10}^{-4}$ 2	0,24	0,12	$\mathrm{8,28}\cdot {10}^{-4}$ 3	0,12	0,24	$\mathrm{4,14}\cdot {10}^{-4}$

i) Exprese la ley de velocidad para dicha reacción. [0,75 puntos]

ii) Calcule el valor de la constante cinética y exprésela con sus unidades. [0,50 puntos]

iii) Defina catalizador e indique cómo afectaría añadir un catalizador a la velocidad de la reacción. [0,50 puntos]

iv) Indique, razonadamente, un modo de reducir la velocidad de dicha reacción. [0,25 puntos]

$\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{Exprese}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ley}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{dicha}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La ley de velocidad tendrá la forma

$v=k[\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_2{]}^m[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{]}^n$

y cada exponente se obtiene comparando dos experimentos en los que solo cambie una concentración.

Orden respecto del $\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_2$: entre los experimentos 1 y 2 la concentración de hidroxilo es la misma y la de dióxido de cloro se duplica.

$\frac{v_2}{v_1}=\frac{\mathrm{8,28}\cdot {10}^{-4}}{\mathrm{2,07}\cdot {10}^{-4}}=\mathrm{4,0}\mathrm{4,0}={\mathrm{2,0}}^m\Rightarrow m=2$

Orden respecto del $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$: entre los experimentos 1 y 3 lo que se duplica es la concentración de hidroxilo.

$\frac{v_3}{v_1}=\frac{\mathrm{4,14}\cdot {10}^{-4}}{\mathrm{2,07}\cdot {10}^{-4}}=\mathrm{2,0}\mathrm{2,0}={\mathrm{2,0}}^n\Rightarrow n=1$

$v=k[\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_2{]}^2[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]$

El orden total es 3. Nótese que no coincide con los coeficientes estequiométricos, que son 2 y 2: los órdenes son experimentales y no se leen de la ecuación ajustada.

$\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{cin}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tica}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{expr}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{sela}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{sus}}\mathbf{\text{unidades.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Basta despejar $k$ con los datos de cualquier experimento; tomando el primero:

$k=\frac{v_1}{[\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_2{]}_0^2[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{]}_0}=\frac{\mathrm{2,07}\cdot {10}^{-4}}{(\mathrm{0,12}{)}^2\cdot \mathrm{0,12}}=\frac{\mathrm{2,07}\cdot {10}^{-4}}{\mathrm{1,728}\cdot {10}^{-3}}$

$k=\mathrm{0,120}{\mathrm{L}}^2\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-2}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$

Las unidades salen de exigir que $k[\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_2{]}^2[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]$ tenga unidades de velocidad: al ser el orden total 3, a la constante le corresponden ${\mathrm{L}}^2\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-2}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{iii)}}\mathbf{\text{Defina}}\mathbf{\text{catalizador}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{indique}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{afectar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{adir}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{catalizador}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Un catalizador es una sustancia que aumenta la velocidad de una reacción sin consumirse en ella: se recupera inalterada al terminar. No lo consigue aportando energía, sino abriendo un mecanismo alternativo con una energía de activación menor, de modo que a la misma temperatura una fracción mucho mayor de choques resulta eficaz y la velocidad crece.

Lo que no cambia es el estado final: los niveles de reactivos y productos son los mismos, así que ni $\mathrm{\Delta }H$ ni las concentraciones de equilibrio se ven afectados.

$\mathbf{\text{iv)}}\mathbf{\text{Indique,}}\mathbf{\text{razonadamente,}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{modo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reducir}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicha}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El camino más directo es $\mathbf{\text{bajar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura}}$. La constante cinética depende de ella a través de la ecuación de Arrhenius,

$k=A{e}^{-E_a\mathrm{/}RT}$

de modo que al enfriar disminuye la fracción de moléculas con energía suficiente para superar la barrera y $k$ cae exponencialmente. También serviría diluir la disolución: al ser la reacción de orden 3, reducir a la mitad ambas concentraciones divide la velocidad por ocho.