Ejercicio resuelto de Química · 2025

Realice las siguientes tareas: [2 puntos]

a) Para la molécula $\text{BH}_3$, razone la geometría que presenta y justifique el tipo de hibridación para el átomo central. [0,50 puntos]

b) Ordene, justificadamente, según su punto de fusión los siguientes compuestos: $\text{H}_2\text{O}$, $\text{LiF}$ y $\text{CH}_4$. [0,50 puntos]

c) Dados los siguientes conjuntos de números cuánticos $(n, l, m, s)$:

$(1, 0, -1, +1/2);\ (3, 2, -2, -1/2);\ (4, 3, 2, -1/2);\ (5, 2, 2, +1/2);\ (2, -1, -1, +1/2)$

Explique brevemente cuál o cuáles de ellos no son posibles para un electrón de un átomo. [0,50 puntos]

d) Escriba la configuración electrónica del Fe $(Z = 26)$ y explique si alguno de los conjuntos de números cuánticos del apartado c) puede corresponder al electrón diferenciador del Fe. [0,50 puntos]

Datos: número atómico $(Z)$: $\text{H} = 1$; $\text{Li} = 3$; $\text{B} = 5$; $\text{C} = 6$; $\text{O} = 8$; $\text{F} = 9$.

$\textbf{a) Para la molécula BH₃, razone la geometría que presenta y justifique el tipo de hibridación para el átomo central. [0,50 puntos]}$

El boro tiene $Z = 5$, luego su configuración fundamental es $1s^2\,2s^2\,2p^1$: un solo electrón desapareado. Para formar tres enlaces promociona un electrón $2s$ a un orbital $2p$ vacío y combina los tres orbitales resultantes:

$2s^1\,2p_x^1\,2p_y^1 \;\longrightarrow\; \text{tres híbridos equivalentes}$

La hibridación es $sp^2$. Los tres híbridos quedan en un mismo plano y separados 120°, que es la disposición que más los aleja entre sí, de modo que la geometría es $\textbf{trigonal plana}$. Se llega a lo mismo contando zonas de densidad electrónica: hay tres de enlace y ningún par libre.

Conviene notar que el boro queda rodeado de solo seis electrones: es una de las excepciones clásicas a la regla del octeto, y por eso el $\mathrm{BH_3}$ es un ácido de Lewis tan ávido de pares electrónicos.

$\textbf{b) Ordene, justificadamente, según su punto de fusión los siguientes compuestos: H₂O, LiF y CH₄. [0,50 puntos]}$

Fundir exige vencer las fuerzas que mantienen unidas a las partículas en el sólido, así que hay que comparar de qué tipo son en cada caso.

$\mathrm{CH_4}$: molecular y apolar, porque la simetría tetraédrica cancela la escasa polaridad de sus enlaces. Solo hay fuerzas de dispersión de London, las más débiles.

$\mathrm{H_2O}$: también molecular, pero con el hidrógeno unido a oxígeno, así que forma $\textbf{enlaces de hidrógeno}$, un orden de magnitud más fuertes.

$\mathrm{LiF}$: sólido iónico. No hay moléculas, sino una red de $\mathrm{Li^+}$ y $\mathrm{F^-}$, y fundirlo obliga a deshacerla; la energía reticular es de cientos de kJ por mol.

El orden creciente de punto de fusión es, por tanto:

$\mathrm{CH_4} < \mathrm{H_2O} < \mathrm{LiF}$

Los valores experimentales lo confirman con holgura: $-182$ °C, 0 °C y 845 °C respectivamente.

$\textbf{c) Dados los siguientes conjuntos de números cuánticos (n, l, m, s), explique brevemente cuál o cuáles de ellos no son posibles para un electrón de un átomo. [0,50 puntos]}$

Las reglas que ligan los cuatro números son tres: $n$ es un entero positivo; $l$ va de 0 a $n-1$; y $m$ va de $-l$ a $+l$. El espín siempre puede valer $\pm 1/2$.

$(1,\ 0,\ -1,\ +1/2)$: $\textbf{imposible}$. Con $l = 0$ el único valor admitido para $m$ es 0, porque el subnivel $s$ tiene un solo orbital. Un $m = -1$ exigiría al menos $l = 1$.

$(3,\ 2,\ -2,\ -1/2)$: posible. Es un electrón de un orbital $3d$.

$(4,\ 3,\ 2,\ -1/2)$: posible. Es un electrón de un orbital $4f$.

$(5,\ 2,\ 2,\ +1/2)$: posible. Es un electrón de un orbital $5d$.

$(2,\ -1,\ -1,\ +1/2)$: $\textbf{imposible}$. El número cuántico $l$ no puede ser negativo: su valor mínimo es 0.

$\textbf{d) Escriba la configuración electrónica del Fe (Z = 26) y explique si alguno de los conjuntos de números cuánticos del apartado c) puede corresponder al electrón diferenciador del Fe. [0,50 puntos]}$

Colocando los 26 electrones por orden creciente de energía:

$\mathrm{Fe}\ (Z = 26): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^6$

Comprobación del recuento: $2+2+6+2+6+2+6 = 26$ electrones. De forma abreviada, $[\mathrm{Ar}]\,4s^2\,3d^6$.

El electrón diferenciador es el último que entra, es decir, el sexto de los $3d$, de modo que le corresponden $n = 3$ y $l = 2$.

Para fijar $m$ y $s$ hay que repartir los seis electrones $d$ entre los cinco orbitales del subnivel según la regla de Hund: los cinco primeros ocupan un orbital cada uno con espines paralelos, y el sexto se ve obligado a aparearse, entrando en el primero de la serie, el de $m = -2$, con el espín opuesto:

$m = -2 \qquad s = -1/2$

Ese es exactamente el segundo conjunto de la lista, $(3,\ 2,\ -2,\ -1/2)$, así que $\textbf{sí}$ puede corresponder al electrón diferenciador del hierro. Los otros dos válidos describen orbitales $4f$ y $5d$, que en el hierro ni siquiera están ocupados.