Ejercicio resuelto de Principio de Chatelier · Química · 2020

Para el equilibrio ${\text{N}}_2(g)+3{\text{H}}_2(g)\rightleftharpoons 2{\text{NH}}_3(g)$, justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a) En el momento del equilibrio se cumple que la $[{\text{NH}}_3]$ es el doble que la de $[{\text{N}}_2]$. [0,5 puntos]

b) Al aumentar la presión, sin variar la temperatura, aumenta la concentración de ${\text{NH}}_3$. [0,5 puntos]

c) Una vez alcanzado el equilibrio, la adición de ${\text{N}}_2(g)$ aumentará $K_c$. [0,5 puntos]

d) Una vez alcanzado el equilibrio, al aumentar la temperatura variará $K_c$. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{En}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{momento}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{cumple}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{[NH₃]}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{doble}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{[N₂].}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathbf{\text{Falsa.}}$ Es la confusión más frecuente en este tema: los coeficientes estequiométricos relacionan las cantidades que $\mathbf{\text{reaccionan}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{forman}}$, no las que hay presentes en el equilibrio.

Lo que sí se cumple es que, si reaccionan $x$ moles de nitrógeno, se forman $2x$ de amoníaco. Pero las concentraciones finales dependen además de las cantidades de partida y del valor de la constante:

$K_c=\frac{[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3{]}^2}{[{\mathrm{N}}_2][{\mathrm{H}}_2{]}^3}$

Basta un contraejemplo: si se parte de mucho nitrógeno en exceso, en el equilibrio habrá bastante más ${\mathrm{N}}_2$ que $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$. Y si se parte solo de amoníaco, ocurrirá lo contrario. La relación 2 a 1 solo se daría por casualidad.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Al}}\mathbf{\text{aumentar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{sin}}\mathbf{\text{variar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura,}}\mathbf{\text{aumenta}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NH₃.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathbf{\text{Verdadera.}}$ Hay que contar los moles de gas a cada lado:

$\text{reactivos: }1+3=4\text{ mol}\text{productos: }2\text{ mol}$

$\mathrm{\Delta }{n}_{\text{gas}}=2-4=-2$

Un aumento de presión conseguido reduciendo el volumen desplaza el equilibrio hacia el lado que ocupa menos espacio, es decir, el de menos moles de gas. Aquí ese lado es el de los productos, así que se favorece la formación de amoníaco.

Es el fundamento del proceso Haber-Bosch, que trabaja a presiones de 200 atmósferas o más.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Una}}\mathbf{\text{vez}}\mathbf{\text{alcanzado}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio,}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{adici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{N₂(g)}}\mathbf{\text{aumentar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{Kc.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathbf{\text{Falsa.}}$ La constante de equilibrio depende $\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{nicamente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura}}$.

Al añadir nitrógeno, lo que ocurre es que el cociente de reacción se hace momentáneamente menor que la constante:

$Q=\frac{[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3{]}^2}{[{\mathrm{N}}_2][{\mathrm{H}}_2{]}^3}<K_c$

y el sistema evoluciona hacia la derecha, formando más amoníaco, hasta que $Q$ vuelve a valer $K_c$. Las concentraciones cambian; la constante, no.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Una}}\mathbf{\text{vez}}\mathbf{\text{alcanzado}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio,}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{aumentar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura}}\mathbf{\text{variar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{Kc.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathbf{\text{Verdadera}}$, y es el reverso exacto del apartado anterior: la temperatura es la $\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{nica}}$ variable que modifica el valor de la constante.

La dependencia la da la ecuación de Van't Hoff, y su sentido lo predice el principio de Le Chatelier. Como la síntesis del amoníaco es exotérmica, al calentar el equilibrio se desplaza hacia los reactivos y $K_c$ $\mathbf{\text{disminuye}}$.

Es justamente lo que se observa en las tablas de esta reacción: de $6\cdot {10}^5$ a 25 °C se pasa a $\mathrm{7,4}\cdot {10}^{-5}$ a 500 °C. De ahí el compromiso industrial: temperaturas moderadas, que perjudican el rendimiento pero hacen la reacción lo bastante rápida.