Ejercicio resuelto de Geometría molecular · Química · 2022

Dadas las sustancias ${\text{PCl}}_3$ y ${\text{CH}}_4$:

a) Prediga la geometría de las moléculas anteriores según la teoría de Repulsión de Pares de Electrones de la Capa de Valencia. [0,5 puntos]

b) Razone si las moléculas serán polares. [0,5 puntos]

c) Justifique cuál de las dos tendrá puntos de fusión y ebullición más altos. [0,5 puntos]

d) Indique la hibridación que presenta el átomo central en cada caso. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Prediga}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{geometr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{mol}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{culas}}\mathbf{\text{anteriores}}\mathbf{\text{seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{teor}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Repulsi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Pares}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Electrones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{Capa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Valencia.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La teoría de repulsión de los pares de electrones de la capa de valencia dice que todos los pares que rodean al átomo central, enlazantes y no enlazantes, se repelen y se colocan lo más separados posible. Lo primero es contarlos.

$\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$: el fósforo tiene cinco electrones de valencia ($3s^{2}3p^3$); emplea tres en los enlaces con los cloros y $\mathbf{\text{le}}\mathbf{\text{sobra}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{par}}\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{enlazante}}$. Son cuatro pares en total, dispuestos hacia los vértices de un tetraedro, pero la geometría $\mathbf{\text{molecular}}$ —la que solo atiende a dónde están los átomos— es una $\mathbf{\text{pir}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{mide}}\mathbf{\text{trigonal}}$. El par libre ocupa más espacio y comprime el ángulo Cl-P-Cl hasta unos 100°.

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_4$: el carbono tiene cuatro electrones de valencia y los emplea todos en enlaces, sin que le quede ningún par libre. Cuatro pares enlazantes dan una geometría $\mathbf{\text{tetra}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{drica}}$, con ángulos H-C-H de 109,5°, y aquí la geometría molecular coincide con la electrónica.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{mol}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{culas}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{polares.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La polaridad de la molécula es la suma $\mathbf{\text{vectorial}}$ de los momentos dipolares de sus enlaces, de modo que depende de la polaridad de estos y de la geometría.

$\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$ es $\mathbf{\text{polar}}$. Los enlaces P-Cl son polares (diferencia de electronegatividad de unos 0,9, con el cloro más electronegativo) y la forma piramidal no permite que se cancelen: los tres momentos apuntan «hacia abajo» y su resultante no es nula. El par no enlazante refuerza además ese dipolo.

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_4$ es $\mathbf{\text{apolar}}$. El enlace C-H es poco polar de entrada (diferencia de 0,4) y, sobre todo, los cuatro son idénticos y la simetría del tetraedro hace que sus momentos se anulen exactamente.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{puntos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{fusi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{ebullici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{altos.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El $\mathbf{\text{tricloruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{f}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{sforo}}$, con mucha diferencia.

Fundir o hervir una sustancia molecular consiste en vencer las fuerzas $\mathbf{\text{intermoleculares}}$, no los enlaces covalentes internos, y aquí las dos causas empujan en el mismo sentido:

El $\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$ es polar, así que entre sus moléculas hay interacciones $\mathbf{\text{dipolo-dipolo}}$ además de las de dispersión; el $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_4$, apolar, solo cuenta con las de dispersión.

Y el $\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$ es una molécula mucho mayor y más pesada (137,3 frente a 16 u), con muchos más electrones y por tanto más polarizable, lo que hace que incluso sus fuerzas de dispersión sean muy superiores.

Ninguna de las dos puede formar enlaces de hidrógeno. El resultado: el $\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$ es líquido a temperatura ambiente y hierve a 76 °C, mientras que el metano hierve a $-162$ °C.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{hibridaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{presenta}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{tomo}}\mathbf{\text{central}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{caso.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En los dos casos la hibridación es $s{p}^3$, porque lo que la determina es el número $\mathbf{\text{total}}$ de pares alrededor del átomo central, sean enlazantes o no, y en ambas moléculas son cuatro.

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_4$: el carbono promociona un electrón $2s$ al orbital $2p$ vacío y mezcla los cuatro orbitales de valencia en cuatro híbridos $s{p}^3$ equivalentes, cada uno con un electrón, que forman los cuatro enlaces.

$\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$: el fósforo mezcla su orbital $3s$ y los tres $3p$ en cuatro híbridos $s{p}^3$. Tres de ellos alojan un electrón cada uno y forman los enlaces con los cloros; el cuarto aloja el par no enlazante.

Esa es justamente la razón de que la disposición de partida sea tetraédrica en ambos, y de que se diferencien solo en que en el $\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$ uno de los vértices lo ocupa un par libre en vez de un átomo.