Ejercicio resuelto de Química · 2020

Considere el proceso $\text{ZnS}(s)+\frac{3}{2}{\text{O}}_2(g)\rightleftharpoons \text{ZnO}(s)+{\text{SO}}_2(g)$.

a) Escriba la expresión de su $K_p$. (0,5 puntos)

b) Determine si $\mathrm{\Delta }S$ de la reacción directa es positiva o negativa e interprete el significado del signo. (0,5 puntos)

c) Al aumentar la temperatura se observa que disminuye la cantidad de ${\text{SO}}_2$. Explique si la reacción es endotérmica o exotérmica. (0,5 puntos)

d) Se quiere aumentar la cantidad de ZnO modificando la presión del sistema. Justifique si es posible conseguirlo. (0,5 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{expresi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{Kp.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

En un equilibrio heterogéneo los sólidos no aparecen en la constante, porque su actividad es constante y queda englobada en el valor de esta. Solo entran, por tanto, las dos especies gaseosas:

$K_p=\frac{p(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2)}{[p({\mathrm{O}}_2){]}^{3\mathrm{/}2}}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{ΔS}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{directa}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{positiva}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{negativa}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{interprete}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{significado}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{signo.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Lo que más pesa en la entropía de una reacción es la variación del número de moles gaseosos, porque un gas está mucho más desordenado que un sólido.

$\mathrm{\Delta }{n}_{\text{gas}}=1-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$

Se consume más gas del que se produce, de modo que $\mathrm{\Delta }S<0$.

La entropía mide el grado de desorden del sistema, así que un valor negativo significa que el sistema pasa a una situación más ordenada: quedan menos partículas moviéndose libremente y más materia inmovilizada en las redes sólidas.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Al}}\mathbf{\text{aumentar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{observa}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{disminuye}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{SO₂.}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{endot}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rmica}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{exot}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rmica.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Según el principio de Le Chatelier, al elevar la temperatura el equilibrio se desplaza en el sentido en que se absorbe calor, es decir, en el endotérmico.

El dato experimental es que al calentar hay menos $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2$, o sea, que el equilibrio se ha desplazado hacia la izquierda. Ese es entonces el sentido endotérmico, y en consecuencia el directo es el exotérmico:

$\mathrm{\Delta }H<0$

La reacción de tostación del sulfuro de cinc es exotérmica, cosa por lo demás esperable en una oxidación con oxígeno.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Se}}\mathbf{\text{quiere}}\mathbf{\text{aumentar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ZnO}}\mathbf{\text{modificando}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{sistema.}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{posible}}\mathbf{\text{conseguirlo.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Sí es posible: basta aumentar la presión.

Al comprimir el sistema, el equilibrio se desplaza hacia el lado con menos moles gaseosos, que es el que rebaja la presión. Como se vio en el apartado b), hay $3\mathrm{/}2$ mol de gas entre los reactivos y solo 1 entre los productos:

$\frac{3}{2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{d}\mathrm{e}{\mathrm{O}}_2⟶1\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2$

El desplazamiento va, por tanto, hacia la derecha, y con él se forma más ZnO. Conviene subrayar que el ZnS y el ZnO, al ser sólidos, no cuentan en este razonamiento: lo que decide es únicamente el balance de moles gaseosos.