Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · Aragón · 2021

Conteste razonadamente:

a) ¿Qué ocurrirá si se añade una disolución de sulfato de cobre(II) a un recipiente de Zn? ¿Y si el recipiente es de Ag? (1 punto)

b) ¿En qué sentido, hacia la derecha o hacia la izquierda, se producirán espontáneamente las siguientes reacciones?

i) ${\text{Pb}}^{2+}+2{\text{Fe}}^{2+}$ ---- $\text{Pb}+2{\text{Fe}}^{3+}$ (0,5 puntos)

ii) $\text{Cd}+{\text{Cu}}^{2+}$ ---- $\text{Cu}+{\text{Cd}}^{2+}$ (0,5 puntos)

Datos: ${\epsilon }^o({\text{Cu}}^{2+}\mathrm{/}\text{Cu})=+\mathrm{0,34}\text{ V}$; ${\epsilon }^o({\text{Zn}}^{2+}\mathrm{/}\text{Zn})=-\mathrm{0,76}\text{ V}$; ${\epsilon }^o({\text{Ag}}^{+}\mathrm{/}\text{Ag})=+\mathrm{0,80}\text{ V}$; ${\epsilon }^o({\text{Fe}}^{3+}\mathrm{/}{\text{Fe}}^{2+})=+\mathrm{0,77}\text{ V}$; ${\epsilon }^o({\text{Pb}}^{2+}\mathrm{/}\text{Pb})=-\mathrm{0,13}\text{ V}$; ${\epsilon }^o({\text{Cd}}^{2+}\mathrm{/}\text{Cd})=-\mathrm{0,40}\text{ V}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{ocurrir}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{ade}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sulfato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cobre(II)}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{recipiente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Zn?}}\mathbf{\text{¿Y}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{recipiente}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Ag?}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Que el metal del recipiente reaccione con la disolución significa que se oxida cediendo electrones al $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$, que se reduce. La reacción solo ocurre si la fem es positiva:

$\mathrm{\Delta }{\epsilon }^o={\epsilon }^o(\text{reducci}\acute{\text{o}}\text{n})-{\epsilon }^o(\text{oxidaci}\acute{\text{o}}\text{n})>0$

Recipiente de cinc:

$\mathrm{\Delta }{\epsilon }^o={\epsilon }^o(\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{u})-{\epsilon }^o(\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{Z}\mathrm{n})=\mathrm{0,34}-(-\mathrm{0,76})=+\mathrm{1,1}\mathrm{V}$

Sale positiva, así que el proceso es espontáneo:

$\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})+\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})$

El recipiente se corroería: el cinc se va disolviendo mientras sobre sus paredes se deposita cobre metálico. No es, por tanto, un buen recipiente para guardar esa disolución.

Recipiente de plata:

$\mathrm{\Delta }{\epsilon }^o={\epsilon }^o(\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{u})-{\epsilon }^o(\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}\mathrm{/}\mathrm{A}\mathrm{g})=\mathrm{0,34}-(+\mathrm{0,80})=-\mathrm{0,46}\mathrm{V}$

Ahora es negativa y la reacción no es espontánea: no ocurriría nada. La plata, más noble que el cobre, no le cede electrones.

$\mathbf{\text{b.i)}}\mathbf{\text{Pb²⁺}}\mathbf{\text{+}}\mathbf{\text{2}}\mathbf{\text{Fe²⁺}}\mathbf{\text{—-}}\mathbf{\text{Pb}}\mathbf{\text{+}}\mathbf{\text{2}}\mathbf{\text{Fe³⁺}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Se plantea la reacción en el sentido escrito y se calcula la fem. Hacia la derecha se reduciría el $\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}$ y se oxidaría el $\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}$:

$\mathrm{\Delta }{\epsilon }^o={\epsilon }^o(\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{P}\mathrm{b})-{\epsilon }^o(\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}\mathrm{/}\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+})=-\mathrm{0,13}-(+\mathrm{0,77})=-\mathrm{0,9}\mathrm{V}$

Sale negativa, luego el sentido directo no es espontáneo. Lo es el inverso, cuya fem sería $+\mathrm{0,9}$ V:

$\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}+2\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}\leftarrow \mathrm{P}\mathrm{b}+2\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}$

La reacción transcurre espontáneamente hacia la izquierda.

$\mathbf{\text{b.ii)}}\mathbf{\text{Cd}}\mathbf{\text{+}}\mathbf{\text{Cu²⁺}}\mathbf{\text{—-}}\mathbf{\text{Cu}}\mathbf{\text{+}}\mathbf{\text{Cd²⁺}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Hacia la derecha se reduciría el $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ y se oxidaría el cadmio:

$\mathrm{\Delta }{\epsilon }^o={\epsilon }^o(\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{u})-{\epsilon }^o(\mathrm{C}{\mathrm{d}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{d})=\mathrm{0,34}-(-\mathrm{0,40})=+\mathrm{0,74}\mathrm{V}$

Es positiva, de modo que el sentido directo sí es espontáneo:

$\mathrm{C}\mathrm{d}+\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\to \mathrm{C}\mathrm{u}+\mathrm{C}{\mathrm{d}}^{2+}$

La reacción transcurre espontáneamente hacia la derecha.