Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · Aragón · 2022

A una muestra de latón (aleación de ${\text{Zn}}^0$ y ${\text{Cu}}^0$) se le añade ácido clorhídrico:

a) ¿El ácido clorhídrico reaccionará con ambos metales? Razone la respuesta. Escriba y ajuste sólo la reacción o reacciones que se producirían de forma espontánea. (1 punto)

b) Al tratar 35 g de latón con ácido clorhídrico, se desprenden 5,2 L de hidrógeno gas, medidos a 760 mm Hg y 25 °C. Calcule la composición de la aleación, exprésela como porcentaje en masa de Zn y de Cu. (1 punto)

Datos: ${\epsilon }^o({\text{Cu}}^{2+}\mathrm{/}\text{Cu})=+\mathrm{0,34}\text{ V}$; ${\epsilon }^o({\text{Zn}}^{2+}\mathrm{/}\text{Zn})=-\mathrm{0,76}\text{ V}$; ${\epsilon }^o({\text{H}}^{+}\mathrm{/}{\text{H}}_2)=\mathrm{0,0}\text{ V}$. Masas atómicas: $\text{Zn}=\mathrm{65,4}$; $\text{Cu}=\mathrm{63,5}$. $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot \text{L}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿El}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{clorh}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{drico}}\mathbf{\text{reaccionar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{ambos}}\mathbf{\text{metales?}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{ajuste}}\mathbf{\text{s}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{lo}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{reacciones}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{producir}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{an}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nea.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Que un metal se disuelva en el ácido significa que se oxida cediendo electrones a los protones, que se reducen a hidrógeno. La reacción solo ocurre si es espontánea, es decir, si la fem resulta positiva:

$\mathrm{\Delta }{\epsilon }^o={\epsilon }^o(\text{reducci}\acute{\text{o}}\text{n})-{\epsilon }^o(\text{oxidaci}\acute{\text{o}}\text{n})>0$

Para el cinc:

$\mathrm{\Delta }{\epsilon }^o={\epsilon }^o({\mathrm{H}}^{+}\mathrm{/}{\mathrm{H}}_2)-{\epsilon }^o(\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{Z}\mathrm{n})=0-(-\mathrm{0,76})=+\mathrm{0,76}\mathrm{V}$

Sale positiva, luego el cinc sí reacciona:

$\mathrm{Z}\mathrm{n}\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}+2e^{-}2{\mathrm{H}}^{+}+2e^{-}\to {\mathrm{H}}_2$

$\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})+2\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{Z}\mathrm{n}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{H}}_2(\mathrm{g})$

Para el cobre:

$\mathrm{\Delta }{\epsilon }^o={\epsilon }^o({\mathrm{H}}^{+}\mathrm{/}{\mathrm{H}}_2)-{\epsilon }^o(\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{u})=0-(+\mathrm{0,34})=-\mathrm{0,34}\mathrm{V}$

Es negativa, de modo que el cobre no reacciona con el clorhídrico. Es lo esperable de un metal noble, con potencial de reducción positivo, al que no atacan los ácidos no oxidantes.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Al}}\mathbf{\text{tratar}}\mathbf{\text{35}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{lat}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{con}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{clorh}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{drico,}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{desprenden}}\mathbf{\text{5,2}}\mathbf{\text{L}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{geno}}\mathbf{\text{gas,}}\mathbf{\text{medidos}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{760}}\mathbf{\text{mm}}\mathbf{\text{Hg}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{°C.}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{composici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{aleaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{expr}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{sela}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{porcentaje}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Zn}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Cu.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Todo el hidrógeno desprendido procede del cinc, porque el cobre no ha reaccionado; ese es el hilo del problema.

Antes de aplicar la ecuación de los gases hay que pasar la presión a atmósferas:

$P=\frac{760}{760}=1\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}T=25+273=298\mathrm{K}$

$n({\mathrm{H}}_2)=\frac{PV}{RT}=\frac{1\cdot \mathrm{5,2}}{\mathrm{0,082}\cdot 298}=\mathrm{0,21}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Según la ecuación ajustada, cada mol de cinc libera un mol de hidrógeno:

$n(\mathrm{Z}\mathrm{n})=\mathrm{0,21}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m(\mathrm{Z}\mathrm{n})=\mathrm{0,21}\cdot \mathrm{65,4}=\mathrm{13,7}\mathrm{g}$

$\mathrm{\%}\mathrm{Z}\mathrm{n}=\frac{\mathrm{13,7}}{35}\cdot 100=39\mathrm{\%}$

El resto de la aleación es cobre:

$\mathrm{\%}\mathrm{C}\mathrm{u}=100-39=61\mathrm{\%}$

El latón está compuesto, pues, por un 39 % de cinc y un 61 % de cobre en masa.