Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · Aragón · 2023

Teniendo en cuenta los siguientes potenciales estándar de reducción: ${\epsilon }^o({\text{Zn}}^{2+}\mathrm{/}\text{Zn})=-\mathrm{0,76}\text{ V}$; ${\epsilon }^o({\text{Cu}}^{2+}\mathrm{/}\text{Cu})=+\mathrm{0,34}\text{ V}$; ${\epsilon }^o({\text{Ag}}^{+}\mathrm{/}\text{Ag})=+\mathrm{0,80}\text{ V}$; ${\epsilon }^o({\text{Fe}}^{2+}\mathrm{/}\text{Fe})=-\mathrm{0,44}\text{ V}$; ${\epsilon }^o({\text{H}}^{+}\mathrm{/}{\text{H}}_2)=\mathrm{0,0}\text{ V}$.

a) Justifique qué metales (cinc, cobre, plata y hierro) se disolverán al añadirlos a una disolución de ácido clorhídrico. (1 punto)

b) Ordene, justificando la respuesta, los iones de los metales anteriores (${\text{Zn}}^{2+}$, ${\text{Cu}}^{2+}$, ${\text{Ag}}^{+}$, ${\text{Fe}}^{2+}$) de más a menos oxidantes. (0,5 puntos)

c) Si se construye una pila con un electrodo de hierro y otro electrodo de cinc, considerando cada electrodo como una lámina de dicho metal sumergida en una disolución de sus correspondientes iones, ¿cuál se comportará como ánodo y cuál como cátodo? Razone la respuesta. (0,5 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{metales}}\mathbf{\text{(cinc,}}\mathbf{\text{cobre,}}\mathbf{\text{plata}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{hierro)}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{disolver}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{adirlos}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{clorh}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{drico.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Que un metal se disuelva en un ácido significa que se oxida cediendo sus electrones a los protones, que se reducen a hidrógeno. La reacción solo ocurre si es espontánea, y para eso la fem ha de ser positiva:

$\mathrm{\Delta }{\epsilon }^o={\epsilon }^o(\text{reducci}\acute{\text{o}}\text{n})-{\epsilon }^o(\text{oxidaci}\acute{\text{o}}\text{n})={\epsilon }^o({\mathrm{H}}^{+}\mathrm{/}{\mathrm{H}}_2)-{\epsilon }^o({\mathrm{M}}^{\mathrm{n}+}\mathrm{/}\mathrm{M})>0$

Como ${\epsilon }^o({\mathrm{H}}^{+}\mathrm{/}{\mathrm{H}}_2)=0$, la condición se reduce a que el potencial de reducción del metal sea negativo. Comprobándolo uno a uno:

$\mathrm{Z}\mathrm{n}:\mathrm{\Delta }{\epsilon }^o=0-(-\mathrm{0,76})=+\mathrm{0,76}\mathrm{V}>0$

$\mathrm{F}\mathrm{e}:\mathrm{\Delta }{\epsilon }^o=0-(-\mathrm{0,44})=+\mathrm{0,44}\mathrm{V}>0$

$\mathrm{C}\mathrm{u}:\mathrm{\Delta }{\epsilon }^o=0-(+\mathrm{0,34})=-\mathrm{0,34}\mathrm{V}<0$

$\mathrm{A}\mathrm{g}:\mathrm{\Delta }{\epsilon }^o=0-(+\mathrm{0,80})=-\mathrm{0,80}\mathrm{V}<0$

Se disolverán el cinc y el hierro, con desprendimiento de hidrógeno; el cobre y la plata no. Es lo esperable de dos metales nobles, que por definición tienen potencial de reducción positivo y no los ataca un ácido no oxidante como el clorhídrico.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Ordene,}}\mathbf{\text{justificando}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta,}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{iones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{metales}}\mathbf{\text{anteriores}}\mathbf{\text{(Zn²⁺,}}\mathbf{\text{Cu²⁺,}}\mathbf{\text{Ag⁺,}}\mathbf{\text{Fe²⁺)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{menos}}\mathbf{\text{oxidantes.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Un ion es tanto más oxidante cuanto mayor sea su tendencia a captar electrones, es decir, cuanto mayor sea su potencial estándar de reducción. Basta ordenar los datos de mayor a menor:

$\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(+\mathrm{0,80})>\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(+\mathrm{0,34})>\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}(-\mathrm{0,44})>\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(-\mathrm{0,76})$

Nótese que el orden es exactamente el inverso del poder reductor de los metales correspondientes: el $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$ es el ion más oxidante y el cinc, el metal más reductor.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{comportar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{como}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo?}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Para que la pila funcione espontáneamente, la fem debe ser positiva, y eso obliga a que el par de mayor potencial actúe como cátodo:

$\mathrm{\Delta }{\epsilon }^o={\epsilon }^o(\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo})-{\epsilon }^o(\acute{\text{a}}\text{nodo})>0$

De los dos pares disponibles, el del hierro ($-\mathrm{0,44}$ V) está por encima del cinc ($-\mathrm{0,76}$ V), así que la única combinación válida es:

$\mathrm{\Delta }{\epsilon }^o={\epsilon }^o(\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{F}\mathrm{e})-{\epsilon }^o(\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{Z}\mathrm{n})=-\mathrm{0,44}-(-\mathrm{0,76})=+\mathrm{0,32}\mathrm{V}$

El electrodo de hierro es el cátodo, donde se reduce el $\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}$, y el de cinc es el ánodo, donde el metal se oxida y la lámina se va consumiendo.