Ejercicio resuelto de Química · 2020

El dicloro es un gas muy utilizado en la industria química, por ejemplo como blanqueador de papel o para fabricar productos de limpieza. Se puede obtener según la reacción:

${\text{MnO}}_2+\text{HCl}\to {\text{MnCl}}_2+{\text{Cl}}_2+{\text{H}}_2\text{O}$

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. [1 punto]

b) Calcule el volumen de una disolución de ácido clorhídrico 5 M y la masa de óxido de manganeso(IV) que se necesitan para obtener 42,6 g de dicloro gaseoso. [1 punto]

Datos: masas atómicas relativas: $\text{O}=16$; $\text{Cl}=\mathrm{35,5}$; $\text{Mn}=55$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{reacciones}}\mathbf{\text{i}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Se empieza por los números de oxidación:

El manganeso pasa de $+4$ en el $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2$ a $+2$ en el $\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$: se reduce, captando 2 electrones.

El cloro pasa de $-1$ a $0$ en el $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$: se oxida. El clorhídrico hace doble papel, porque parte de él se oxida y parte solo aporta protones y contraiones.

Semirreacción de reducción, ajustando el oxígeno con agua y las cargas con protones:

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2+4{\mathrm{H}}^{+}+2e^{-}\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Semirreacción de oxidación:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2e^{-}$

Las dos intercambian dos electrones, así que se suman tal cual:

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2+4{\mathrm{H}}^{+}+2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Para la forma molecular hay que devolver los contraiones: los cuatro protones proceden de cuatro moléculas de $\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}$, dos de cuyos cloruros se oxidan y otros dos acompañan al manganeso.

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2+4\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\to \mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación: Mn 1 = 1; O 2 = 2; H 4 = 4; Cl 4 = 2 + 2.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{clorh}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{drico}}\mathbf{\text{5}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{manganeso(IV)}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{necesitan}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{obtener}}\mathbf{\text{42,6}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicloro}}\mathbf{\text{gaseoso.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Se parte del producto y se retrocede por la estequiometría:

$M(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=2\cdot \mathrm{35,5}=71\text{ g/mol}n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{\mathrm{42,6}}{71}=\mathrm{0,600}\text{ mol}$

La ecuación ajustada dice que por cada mol de dicloro hace falta un mol de óxido y cuatro de clorhídrico:

$n(\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2)=\mathrm{0,600}\text{ mol}n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=4\cdot \mathrm{0,600}=\mathrm{2,40}\text{ mol}$

$M(\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2)=55+2\cdot 16=87\text{ g/mol}$

$m(\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2)=\mathrm{0,600}\cdot 87=\mathrm{52,2}\text{ g}$

$V(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\frac{\mathrm{2,40}}{5}=\mathrm{0,480}\text{ L}$

Hacen falta 52,2 g de óxido de manganeso(IV) y 480 mL de la disolución de ácido clorhídrico.