Ejercicio resuelto de Principio de Chatelier · Química · 2020

Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a) Para un equilibrio, $K_p$ nunca puede ser más pequeña que $K_c$. [0,5 puntos]

b) Para aumentar la concentración de ${\text{NO}}_2$ en el equilibrio ${\text{N}}_2{\text{O}}_4\text{(g)}\rightleftharpoons 2{\text{NO}}_2\text{(g)}$, $\mathrm{\Delta }H=+\mathrm{58,2}\text{ kJ/mol}$, tendremos que calentar el sistema. [0,5 puntos]

c) Un incremento de presión en el siguiente equilibrio $2\text{C(s)}+2{\text{H}}_2\text{O(g)}\rightleftharpoons {\text{CO}}_2\text{(g)}+{\text{CH}}_4\text{(g)}$ aumenta la producción de metano gaseoso. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Para}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{equilibrio,}}{K}_p\mathbf{\text{nunca}}\mathbf{\text{puede}}\mathbf{\text{ser}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{peque}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{que}}{K}_c\mathbf{\text{.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Falsa. La relación entre las dos constantes es:

$K_p=K_c(RT{)}^{\mathrm{\Delta }n}$

Como $RT$ es mayor que 1 en cualquier temperatura de trabajo, el signo del exponente decide cuál es mayor:

Si $\mathrm{\Delta }n>0$, entonces $K_p>K_c$.

Si $\mathrm{\Delta }n<0$, entonces $K_p<K_c$.

Si $\mathrm{\Delta }n=0$, las dos coinciden.

Basta el ejemplo de la síntesis del amoníaco, con $\mathrm{\Delta }n=-2$, para desmentir la afirmación.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Para}}\mathbf{\text{aumentar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NO₂}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{N₂O₄(g)}}\mathbf{\text{⇌}}\mathbf{\text{2}}\mathbf{\text{NO₂(g),}}\mathbf{\text{ΔH}}\mathbf{\text{=}}\mathbf{\text{+58,2}}\mathbf{\text{kJ/mol,}}\mathbf{\text{tendremos}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{calentar}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{sistema.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Verdadera. La entalpía es positiva, así que la reacción directa es endotérmica y el calor se puede escribir como un reactivo:

${\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4(\mathrm{g})+\text{calor}\rightleftharpoons 2\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})$

Al calentar, el sistema se desplaza en el sentido en que absorbe ese calor, es decir, hacia la derecha, y aumenta la concentración de $\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$.

Se ve a simple vista, porque el $\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$ es pardo y el ${\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_4$, incoloro: al calentar el tubo, el gas se oscurece.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Un}}\mathbf{\text{incremento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{siguiente}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{2}}\mathbf{\text{C(s)}}\mathbf{\text{+}}\mathbf{\text{2}}\mathbf{\text{H₂O(g)}}\mathbf{\text{⇌}}\mathbf{\text{CO₂(g)}}\mathbf{\text{+}}\mathbf{\text{CH₄(g)}}\mathbf{\text{aumenta}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{producci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{metano}}\mathbf{\text{gaseoso.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Falsa. Al contar moles hay que dejar fuera el carbono, que es sólido y no ejerce presión:

$2\text{ mol de gas}⟶1+1=2\text{ mol de gas}$

$\mathrm{\Delta }n=0$

Como el número de moléculas gaseosas es el mismo a los dos lados, comprimir el sistema sube todas las concentraciones en el mismo factor y el cociente de reacción no se altera: el equilibrio no se desplaza y la cantidad de metano no cambia.

Contar el carbono sólido es el error que hace fallar este apartado: daría $\mathrm{\Delta }n=-2$ y llevaría a responder que sí.