Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Andalucía · 2022

La reacción $\text{A}+\text{B}\to \text{C}+\text{D}$ es de primer orden con respecto a A y de segundo orden con respecto a B.

a) Escriba la ecuación de velocidad de dicha reacción. [0,5 puntos]

b) Determine el orden total de la reacción. [0,5 puntos]

c) Deduzca las unidades de la constante de velocidad. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicha}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La ecuación de velocidad es el producto de las concentraciones de los reactivos, cada una elevada a su orden parcial. El enunciado los da: 1 para A y 2 para B.

$v=k[\mathrm{A}][\mathrm{B}{]}^2$

Conviene subrayar que esos exponentes son experimentales y no se pueden leer de la ecuación ajustada: aquí los coeficientes estequiométricos son 1 y 1, y los órdenes son 1 y 2.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{total}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El orden total es la suma de los órdenes parciales:

$n=1+2=3$

La reacción es de orden tres. Duplicar la concentración de A duplicaría la velocidad, mientras que duplicar la de B la multiplicaría por cuatro.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Deduzca}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{unidades}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Las unidades de $k$ no se memorizan: se deducen exigiendo que el segundo miembro tenga unidades de velocidad, que son $\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$. Despejando:

$k=\frac{v}{[\mathrm{A}][\mathrm{B}{]}^2}$

$[k]=\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}}{(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}{)}^3}=\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}}{\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^3\cdot {\mathrm{L}}^{-3}}$

$[k]=\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-2}\cdot {\mathrm{L}}^2\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$

En general, para orden total $n$ las unidades son ${\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{1-n}\cdot {\mathrm{L}}^{n-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$; con $n=3$ se obtiene lo anterior.