Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2024

El agua fuerte es una disolución acuosa que contiene un 25 % en masa de $\text{HCl}$ y tiene una densidad de $\mathrm{1,09}\text{ g}\cdot {\text{mL}}^{-1}$. Se diluyen 25 mL de agua fuerte añadiendo agua hasta un volumen final de 250 mL.

a) Calcule la concentración molar y el pH de la disolución diluida. [1 punto]

b) ¿Qué volumen de una disolución que contiene $\mathrm{3,7}\text{ g}\cdot {\text{L}}^{-1}$ de ${\text{Ca(OH)}}_2$ será necesario para neutralizar 20 mL de la disolución diluida de $\text{HCl}$? [1 punto]

Datos: masas atómicas relativas: $\text{Ca}=40$; $\text{Cl}=\mathrm{35,5}$; $\text{O}=16$; $\text{H}=1$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{molar}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{diluida.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Los datos de riqueza y densidad se refieren al agua fuerte de partida, así que primero hay que sacar cuánto ácido puro hay en los 25 mL que se toman.

$m_{\text{disoluci}\acute{\text{o}}\text{n}}=V\cdot d=25\cdot \mathrm{1,09}=\mathrm{27,25}\text{ g}$

$m(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{27,25}\cdot \mathrm{0,25}=\mathrm{6,81}\text{ g}$

$M(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{35,5}+1=\mathrm{36,5}\text{ g/mol}n=\frac{\mathrm{6,81}}{\mathrm{36,5}}=\mathrm{0,187}\text{ mol}$

Al diluir no cambian los moles de soluto, solo el volumen, que pasa a ser 250 mL:

$c=\frac{\mathrm{0,187}}{\mathrm{0,250}}=\mathrm{0,747}\text{ mol/L}$

El clorhídrico es un ácido fuerte, así que se disocia por completo y la concentración de protones es la del ácido:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to {\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{0,747})=\mathrm{0,13}$

Un pH tan bajo, casi cero, es normal en un ácido fuerte de concentración cercana a 1 M.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{contiene}}\mathrm{3,7}\mathrm{g}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Ca(OH)₂}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{necesario}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{neutralizar}}\mathbf{\text{20}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{diluida}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl?}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

La reacción de neutralización necesita dos protones por cada hidróxido de calcio, porque este aporta dos $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$:

$2\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}+\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2\to \mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{0,747}\cdot \mathrm{0,020}=\mathrm{1,49}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}$

$n(\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2)=\frac{\mathrm{1,49}\cdot {10}^{-2}}{2}=\mathrm{7,47}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

La concentración de la base sale de su masa molar:

$M(\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2)=40+2(16+1)=74\text{ g/mol}c=\frac{\mathrm{3,7}}{74}=\mathrm{0,050}\text{ mol/L}$

$V=\frac{\mathrm{7,47}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,050}}=\mathrm{0,149}\text{ L}$

Hacen falta unos 149 mL de la disolución de hidróxido de calcio.