Ejercicio resuelto de Estequiometría · Química · 2020

Se sabe que un compuesto orgánico (${\text{C}}_x{\text{H}}_y{\text{O}}_z$) contiene un 22,22 % de oxígeno. Además, por combustión de 14,4 g del compuesto se obtienen 35,2 g de ${\text{CO}}_2$.

a) Determine su fórmula empírica. [1,0 punto]

b) Halle la fórmula molecular si 36 g del compuesto orgánico contienen $\mathrm{3,011}\cdot {10}^{23}$ moléculas. [0,5 puntos]

c) Nombre dos isómeros de dicho compuesto. [0,50 puntos]

Datos: $N_A=\mathrm{6,022}\cdot {10}^{23}$; masas atómicas (u): $\text{H}=1$; $\text{C}=12$; $\text{O}=16$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{f}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{rmula}}\mathbf{\text{emp}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{rica.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

En una combustión todo el carbono del compuesto acaba en el $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$. El oxígeno, en cambio, no se puede contar así porque parte procede del aire; aquí lo da directamente el porcentaje del enunciado, y el hidrógeno sale por diferencia.

$n(\mathrm{C})=n(\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2)=\frac{\mathrm{35,2}}{44}=\mathrm{0,800}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\Rightarrow m(\mathrm{C})=\mathrm{0,800}\cdot 12=\mathrm{9,6}\mathrm{g}$

$m(\mathrm{O})=\mathrm{0,2222}\cdot \mathrm{14,4}=\mathrm{3,2}\mathrm{g}\Rightarrow n(\mathrm{O})=\frac{\mathrm{3,2}}{16}=\mathrm{0,200}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m(\mathrm{H})=\mathrm{14,4}-\mathrm{9,6}-\mathrm{3,2}=\mathrm{1,6}\mathrm{g}\Rightarrow n(\mathrm{H})=\frac{\mathrm{1,6}}{1}=\mathrm{1,60}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Se dividen los tres entre el menor para obtener números enteros sencillos:

$\mathrm{C}:\frac{\mathrm{0,800}}{\mathrm{0,200}}=4\mathrm{H}:\frac{\mathrm{1,60}}{\mathrm{0,200}}=8\mathrm{O}:\frac{\mathrm{0,200}}{\mathrm{0,200}}=1$

$\text{F}\acute{\text{o}}\text{rmula emp}\acute{\text{ı}}\text{rica:}{\mathrm{C}}_4{\mathrm{H}}_8\mathrm{O}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Halle}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{f}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{rmula}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{36}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{compuesto}}\mathbf{\text{org}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nico}}\mathbf{\text{contienen}}\mathbf{\text{3,011}}\mathbf{\text{×}}\mathbf{\text{10²³}}\mathbf{\text{mol}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{culas.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El número de moléculas se pasa a moles con el número de Avogadro:

$n=\frac{\mathrm{3,011}\cdot {10}^{23}}{\mathrm{6,022}\cdot {10}^{23}}=\mathrm{0,500}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$M=\frac{m}{n}=\frac{36}{\mathrm{0,500}}=72\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

La masa de la fórmula empírica es $4\cdot 12+8\cdot 1+16=72$ g/mol, o sea que coincide con la molar:

$\frac{M}{M_{\text{emp}\acute{\text{ı}}\text{rica}}}=\frac{72}{72}=1$

$\text{F}\acute{\text{o}}\text{rmula molecular:}{\mathrm{C}}_4{\mathrm{H}}_8\mathrm{O}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Nombre}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{is}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{meros}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicho}}\mathbf{\text{compuesto.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Conviene calcular primero el grado de insaturación. Un compuesto saturado y acíclico de cuatro carbonos tendría diez hidrógenos, y este tiene ocho:

$\frac{10-8}{2}=1\text{insaturaci}\acute{\text{o}}\text{n}$

Con un solo oxígeno y una insaturación, las opciones naturales son un aldehído y una cetona:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}\mathrm{H}\mathrm{O}$ — $\mathbf{\text{butanal}}$, un aldehído.

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3-\mathrm{C}\mathrm{O}-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$ — $\mathbf{\text{butanona}}$ (butan-2-ona), una cetona.

Son isómeros de $\mathbf{\text{funci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}$: misma fórmula molecular y distinto grupo funcional. La diferencia se nota en su química, y es la manera clásica de distinguirlos en el laboratorio: el butanal se oxida con facilidad a ácido butanoico y da positivo el ensayo del reactivo de Tollens, mientras que la butanona resiste la oxidación.

Valdrían igualmente el 2-metilpropanal, $(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3{)}_2\mathrm{C}\mathrm{H}-\mathrm{C}\mathrm{H}\mathrm{O}$, que sería isómero de cadena del butanal, o el but-3-en-1-ol.