Ejercicio resuelto de Estequiometría · Química · 2024

Un compuesto formado por carbono, hidrógeno y oxígeno tiene una masa de 4,6 gramos. Se hace reaccionar con oxígeno dando 8,8 gramos de ${\text{CO}}_2$ y 5,4 gramos de agua. Por otro lado, 9,2 gramos de este compuesto ocupan un volumen de 5,80 L a 780 mmHg de presión y una temperatura de 90 °C.

a) Averigüe la fórmula empírica y la fórmula molecular del compuesto. [1,0 punto]

b) Formule y nombre un posible isómero. [1,0 punto]

Datos: masas atómicas (u): $\text{H}=1$; $\text{C}=12$; $\text{O}=16$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Averig}}\ddot{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{f}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{rmula}}\mathbf{\text{emp}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{rica}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{f}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{rmula}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{compuesto.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

En una combustión todo el carbono del compuesto acaba en el $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ y todo el hidrógeno, en el agua. El oxígeno, en cambio, no se puede contar así, porque parte procede del compuesto y parte del oxígeno del aire: se obtiene por diferencia de masas.

$n(\mathrm{C})=n(\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2)=\frac{\mathrm{8,8}}{44}=\mathrm{0,20}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\Rightarrow m(\mathrm{C})=\mathrm{0,20}\cdot 12=\mathrm{2,4}\mathrm{g}$

Cada molécula de agua lleva dos hidrógenos:

$n(\mathrm{H})=2n({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=2\cdot \frac{\mathrm{5,4}}{18}=\mathrm{0,60}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\Rightarrow m(\mathrm{H})=\mathrm{0,60}\mathrm{g}$

$m(\mathrm{O})=\mathrm{4,6}-\mathrm{2,4}-\mathrm{0,6}=\mathrm{1,6}\mathrm{g}\Rightarrow n(\mathrm{O})=\frac{\mathrm{1,6}}{16}=\mathrm{0,10}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Se dividen los tres entre el menor para obtener números enteros sencillos:

$\mathrm{C}:\frac{\mathrm{0,20}}{\mathrm{0,10}}=2\mathrm{H}:\frac{\mathrm{0,60}}{\mathrm{0,10}}=6\mathrm{O}:\frac{\mathrm{0,10}}{\mathrm{0,10}}=1$

$\text{F}\acute{\text{o}}\text{rmula emp}\acute{\text{ı}}\text{rica:}{\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_6\mathrm{O}$

Para la molecular hace falta la masa molar, que da el segundo dato del enunciado. Se pasan las condiciones a las unidades de $R$:

$P=\frac{780}{760}=\mathrm{1,026}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}T=90+273=363\mathrm{K}$

$n=\frac{PV}{RT}=\frac{\mathrm{1,026}\cdot \mathrm{5,80}}{\mathrm{0,082}\cdot 363}=\frac{\mathrm{5,953}}{\mathrm{29,77}}=\mathrm{0,200}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$M=\frac{m}{n}=\frac{\mathrm{9,2}}{\mathrm{0,200}}=\mathrm{46,0}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

La masa de la fórmula empírica es $2\cdot 12+6\cdot 1+16=46$ g/mol, o sea que coincide con la molar:

$\frac{M}{M_{\text{emp}\acute{\text{ı}}\text{rica}}}=\frac{\mathrm{46,0}}{46}=1$

$\text{F}\acute{\text{o}}\text{rmula molecular:}{\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_6\mathrm{O}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Formule}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{nombre}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{posible}}\mathbf{\text{is}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mero.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

La fórmula ${\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_6\mathrm{O}$ no tiene insaturaciones (para dos carbonos, un compuesto saturado tendría seis hidrógenos), así que solo admite dos estructuras: un alcohol y un éter.

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{O}\mathrm{H}$ — etanol, un alcohol primario.

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3-\mathrm{O}-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$ — metoximetano (dimetil éter).

Son $\mathbf{\text{is}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{meros}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{funci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}$: misma fórmula molecular pero distinto grupo funcional. La diferencia de propiedades es enorme y se explica por el enlace de hidrógeno: el etanol lo forma, gracias a su grupo $-\mathrm{O}\mathrm{H}$, y hierve a 78 °C, mientras que el metoximetano no puede formarlo y es un gas que hierve a $-24$ °C.