Ejercicio resuelto de Campo gravitatorio · Física · 2025

¿Cuál es el módulo de la aceleración de un objeto situado a una altura de $400\text{ km}$ por encima de la superficie terrestre? (1 punto)

Datos: $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N}{\text{m}}^2\mathrm{/}{\text{kg}}^2$; $M_T=\mathrm{5,98}\cdot {10}^{24}\text{ kg}$; $R_T=\mathrm{6,37}\cdot {10}^6\text{ m}$.

La aceleración con la que cae un objeto sometido únicamente a la atracción de la Tierra coincide con la intensidad del campo gravitatorio en ese punto. Aplicando la ley de gravitación universal de Newton:










$g=G{\displaystyle \frac{M_T}{r^2}}$

donde $r$ es la distancia al centro de la Tierra, no la altura sobre la superficie:

$r=R_T+h$





Se expresan los datos en unidades del Sistema Internacional:

$h=400\text{ km}=4\cdot {10}^5\text{ m}$

$r=\mathrm{6,37}\cdot {10}^6+4\cdot {10}^5=\mathrm{6,77}\cdot {10}^6\text{ m}$

Y se sustituye:

$g=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\cdot {\displaystyle \frac{\mathrm{5,98}\cdot {10}^{24}}{(\mathrm{6,77}\cdot {10}^6{)}^2}}=\mathrm{8,70}{\text{m/s}}^2$

El módulo de la aceleración a $400\text{ km}$ de altura es $\mathrm{8,70}{\text{m/s}}^2$, algo menor que los $\mathrm{9,83}{\text{m/s}}^2$ que corresponden a la superficie.