Ejercicio resuelto de Genética mendeliana · Biología · 2021

Nos han regalado una docena de ratones, todos de color negro, que sabemos que son de la misma F1, pero no nos han dicho si los parentales eran razas puras ni de qué color eran. Los hemos cruzado entre ellos diversas veces y hemos obtenido un total de 125 ratones, 93 negros y 32 blancos. Suponiendo que el carácter color del pelo depende de un solo gen con herencia mendeliana:

a) ¿Qué podemos decir del carácter «color blanco» en relación con su dominancia?

b) ¿Qué podemos deducir respecto de los genotipos de nuestra docena original de ratones?

c) ¿Qué podemos deducir respecto de los genotipos y los fenotipos de los dos parentales desconocidos?

d) Si ahora cruzamos uno de los nuevos ratones blancos obtenidos con uno negro, ¿hay alguna posibilidad de que alguno de los hijos presente un fenotipo blanco? Explíquelo brevemente.

$\mathbf{\text{8.}}\mathbf{\text{Gen}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tica:}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{ratones}}\mathbf{\text{negros}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{blancos}}\mathbf{\text{(2}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{podemos}}\mathbf{\text{decir}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{car}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cter}}\mathbf{\text{«color}}\mathbf{\text{blanco»}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{relaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{dominancia?}}$

Que es recesivo frente al negro.

El razonamiento es este. Los doce ratones de partida son todos negros y pertenecen a la misma primera generación filial. Al cruzarlos entre sí aparecen ratones blancos, es decir, reaparece en la segunda generación un carácter que no se veía en la primera. Un carácter que desaparece en la primera generación y reaparece en la segunda es, por definición, el recesivo.

Lo confirma la proporción observada. De los $125$ ratones, $93$ son negros y $32$ blancos:

${\displaystyle \frac{93}{125}}=\mathrm{0,744}\approx {\displaystyle \frac{3}{4}}{\displaystyle \frac{32}{125}}=\mathrm{0,256}\approx {\displaystyle \frac{1}{4}}$

Es decir, una proporción de $3$ negros por cada blanco, que es exactamente la que la segunda ley de Mendel predice al cruzar dos heterocigotos. La pequeña desviación respecto de los $\mathrm{93,75}$ y $\mathrm{31,25}$ teóricos es la esperable por azar en una muestra de este tamaño.

Se llamará $N$ al alelo dominante, que da pelaje negro, y $n$ al recesivo, que da pelaje blanco.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{podemos}}\mathbf{\text{deducir}}\mathbf{\text{respecto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{genotipos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{nuestra}}\mathbf{\text{docena}}\mathbf{\text{original}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ratones?}}$

Que todos son heterocigotos, $Nn$.

Son negros, luego llevan al menos un alelo $N$. Y de su cruce salen descendientes blancos, que son $nn$ y han recibido un alelo $n$ de cada progenitor, luego cada uno de los doce lleva también un alelo $n$. Su genotipo es, por tanto, $Nn$.

$\text{Gametos}$	$N$	$n$ $N$	$NN$ negro	$Nn$ negro $n$	$Nn$ negro	$nn$ blanco

El cuadro reproduce la proporción observada: $3$ negros por cada blanco en el fenotipo, y $1NN:2Nn:1nn$ en el genotipo.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{podemos}}\mathbf{\text{deducir}}\mathbf{\text{respecto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{genotipos}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{fenotipos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{parentales}}\mathbf{\text{desconocidos?}}$

Si toda la primera generación filial es uniforme —los doce ratones son negros— y además todos son heterocigotos $Nn$, los parentales tenían que ser dos razas puras que aportaran cada una un alelo distinto.

$P:NN\times nn⟶F_1:100\mathrm{\%}Nn$

Es decir, un progenitor era homocigoto dominante $NN$, de fenotipo negro, y el otro homocigoto recesivo $nn$, de fenotipo blanco. Es exactamente el enunciado de la primera ley de Mendel, la ley de la uniformidad.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{ahora}}\mathbf{\text{cruzamos}}\mathbf{\text{uno}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{nuevos}}\mathbf{\text{ratones}}\mathbf{\text{blancos}}\mathbf{\text{obtenidos}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{uno}}\mathbf{\text{negro,}}\mathbf{\text{¿hay}}\mathbf{\text{alguna}}\mathbf{\text{posibilidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{alguno}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{hijos}}\mathbf{\text{presente}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{fenotipo}}\mathbf{\text{blanco?}}\mathbf{\text{Expl}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{quelo}}\mathbf{\text{brevemente.}}$

Sí la hay, pero depende del genotipo del ratón negro, que no se conoce.

El ratón blanco es necesariamente $nn$ y solo puede aportar gametos $n$. El negro, en cambio, puede ser $NN$ o $Nn$, y la segunda generación filial contiene individuos de los dos tipos en la proporción de uno a dos.

Si el negro es homocigoto $NN$, del cruce $NN\times nn$ toda la descendencia sale $Nn$ y, por tanto, negra: ningún hijo blanco.

$\text{Gametos}$	$n$	$n$ $N$	$Nn$ negro	$Nn$ negro $N$	$Nn$ negro	$Nn$ negro

Si el negro es heterocigoto $Nn$, del cruce $Nn\times nn$ sale la mitad $Nn$, negra, y la mitad $nn$, blanca.

$\text{Gametos}$	$n$	$n$ $N$	$Nn$ negro	$Nn$ negro $n$	$nn$ blanco	$nn$ blanco

Como entre los ratones negros de la segunda generación dos de cada tres son heterocigotos, la probabilidad de que un hijo cualquiera de ese cruce sea blanco es

$P(\text{blanco})={\displaystyle \frac{2}{3}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{2}}={\displaystyle \frac{1}{3}}$

Es decir, sí hay posibilidad de obtener descendientes blancos, con una probabilidad de un tercio si el ratón negro se ha elegido al azar entre los de la segunda generación. Este cruce con el homocigoto recesivo es precisamente el cruce prueba, y sirve para averiguar el genotipo del ratón negro: si aparece un solo hijo blanco, era heterocigoto.