Ejercicio resuelto de Propiedades periódicas · Química · 2024

Considere los siguientes elementos químicos de la tabla periódica: potasio (K), con número atómico igual a 19, y calcio (Ca), con número atómico igual a 20.

a) Escriba las configuraciones electrónicas del K y del Ca.

b) ¿Cuál de los dos elementos tiene el radio atómico más pequeño? Justifique la respuesta.

c) Explique, de forma razonada, cuál es el ion más probable para el K.

d) Para el elemento Ca, ¿es verdad que la segunda energía de ionización es mayor que la primera energía de ionización? Razone la respuesta.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{configuraciones}}\mathbf{\text{electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nicas}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{K}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{Ca.}}$

Se aplica el principio de construcción, llenando los orbitales por orden creciente de energía. Conviene recordar que el 4s se llena antes que el 3d.

$\mathrm{K}(Z=19):1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}4s^1$

$\mathrm{C}\mathrm{a}(Z=20):1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}4s^2$

Los dos pertenecen al periodo 4, porque su última capa es la cuarta; el potasio al grupo 1 y el calcio al grupo 2.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{elementos}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{radio}}\mathbf{\text{at}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mico}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{peque}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o?}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta.}}$

El $\mathbf{\text{calcio}}$.

Los dos elementos están en el mismo periodo, así que sus electrones más externos ocupan el mismo nivel, el $n=4$, y el apantallamiento de las capas internas es prácticamente idéntico.

Lo que los distingue es la carga nuclear: el calcio tiene un protón más. Ese protón adicional aumenta la carga nuclear efectiva que soportan los electrones externos, los atrae con más fuerza y contrae la nube electrónica.

$r(\mathrm{C}\mathrm{a})<r(\mathrm{K})$

Es la tendencia general: dentro de un periodo el radio atómico disminuye de izquierda a derecha, mientras que dentro de un grupo aumenta al bajar, porque se añaden capas.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Explique,}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{razonada,}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{ion}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{probable}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{K.}}$

El potasio tiene un único electrón en la capa de valencia, el $4s^1$, y ese electrón está muy alejado del núcleo y muy apantallado por las capas internas, de modo que se arranca con muy poca energía.

Al perderlo alcanza la configuración del argón, que es la de gas noble más próxima:

$\mathrm{K}\to {\mathrm{K}}^{+}+e^{-}1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^6$

El ion más probable es, por tanto, el catión monopositivo ${\mathrm{K}}^{+}$. La alternativa de ganar siete electrones para completar el octeto es energéticamente inviable, y arrancar un segundo electrón exigiría romper una capa ya completa, con un coste enorme.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Para}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{elemento}}\mathbf{\text{Ca,}}\mathbf{\text{¿es}}\mathbf{\text{verdad}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{segunda}}\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ionizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{mayor}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{primera}}\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ionizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n?}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta.}}$

Sí, es verdad, y lo es para cualquier elemento.

Las dos energías corresponden a estos procesos:

$\mathrm{C}\mathrm{a}(g)\to \mathrm{C}{\mathrm{a}}^{+}(g)+e^{-}\mathrm{E}{\mathrm{I}}_1$

$\mathrm{C}{\mathrm{a}}^{+}(g)\to \mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}(g)+e^{-}\mathrm{E}{\mathrm{I}}_2$

La diferencia decisiva es que el segundo electrón no se arranca de un átomo neutro, sino de una especie que ya tiene carga positiva. Los protones del núcleo son los mismos, pero hay un electrón menos que apantalle y que repela a los demás, así que la carga nuclear efectiva sobre los electrones restantes es mayor y están más fuertemente retenidos.

$\mathrm{E}{\mathrm{I}}_1<\mathrm{E}{\mathrm{I}}_2$

Ahora bien, en el caso concreto del calcio el salto entre ambas es moderado, porque los dos electrones que se arrancan son los del mismo orbital $4s$. El salto brutal aparecería en la tercera, que ya obligaría a romper la configuración de gas noble del argón, y por eso el calcio forma con facilidad el ion $\mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}$ y nunca el $\mathrm{C}{\mathrm{a}}^{3+}$.