Ejercicio resuelto de Propiedades periódicas · Química · 2022

Indique, de forma razonada, la veracidad de las siguientes afirmaciones relacionadas con la estructura atómica y las propiedades periódicas de los elementos:

a) El valor del número cuántico principal, $n$, está asociado a la energía y a la forma de un orbital.

b) El radio del átomo de sodio (Na) es más grande que el radio de su catión ($\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$).

c) La siguiente combinación de números cuánticos $(2,0,0,+\frac{1}{2})$ corresponde a un electrón del orbital 2p.

d) El litio (Li) es más electronegativo que el flúor (F).

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{mero}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ntico}}\mathbf{\text{principal,}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{asociado}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{orbital.}}$

$\mathbf{\text{Falsa}}$, aunque solo en parte: la primera mitad de la afirmación es correcta y la segunda no.

El número cuántico principal $n$ indica el nivel energético y está relacionado con el $\mathbf{\text{tama}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}$ del orbital y con la distancia media del electrón al núcleo. Toma valores enteros: 1, 2, 3...

Quien determina la $\mathbf{\text{forma}}$ del orbital es el número cuántico secundario $\mathrm{\ell }$:

$\mathrm{\ell }=0\to s\text{(esf}\acute{\text{e}}\text{rico)}\mathrm{\ell }=1\to p\text{ (lobulado)}\mathrm{\ell }=2\to d$

Y la orientación en el espacio la fija el tercero, $m_{\mathrm{\ell }}$. Así que la afirmación confunde las competencias de $n$ y de $\mathrm{\ell }$.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{radio}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{tomo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}\mathbf{\text{(Na)}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{grande}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{radio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{cati}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{(Na⁺).}}$

$\mathbf{\text{Verdadera}}$, y por un margen amplio.

El sodio neutro tiene la configuración $1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^1$, con un electrón en el tercer nivel. Al perderlo:

$\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}:1s^{2}2s^{2}2p^6$

Al catión no solo le falta un electrón: le falta $\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{capa}}\mathbf{\text{entera}}$ más externa, porque ese $3s^1$ era el único que la ocupaba. El ion pasa a tener su electrón más externo en el segundo nivel, mucho más cerca del núcleo.

A eso se suma que los 10 electrones restantes son atraídos ahora por los mismos 11 protones, de modo que la carga nuclear efectiva por electrón aumenta y la nube se contrae aún más.

$r(\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+})<r(\mathrm{N}\mathrm{a})$

Es la regla general: un catión es siempre menor que su átomo neutro, y un anión, mayor.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{siguiente}}\mathbf{\text{combinaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{meros}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nticos}}\mathbf{\text{(2,}}\mathbf{\text{0,}}\mathbf{\text{0,}}\mathbf{\text{+½)}}\mathbf{\text{corresponde}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{orbital}}\mathbf{\text{2p.}}$

$\mathbf{\text{Falsa.}}$ La combinación es perfectamente válida, pero no corresponde a un orbital p.

El tipo de orbital lo fija el segundo número cuántico, y aquí vale $\mathrm{\ell }=0$, que corresponde a un orbital $\mathbf{\text{s}}$. Con $n=2$, se trata del orbital $\mathbf{\text{2s}}$.

Para que fuese un orbital 2p haría falta $\mathrm{\ell }=1$, y entonces $m_{\mathrm{\ell }}$ podría valer $-1$, 0 o $+1$. El valor $+\frac{1}{2}$ del cuarto número indica simplemente el sentido del espín, y no interviene en la identificación del orbital.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{litio}}\mathbf{\text{(Li)}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{electronegativo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{fl}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{or}}\mathbf{\text{(F).}}$

$\mathbf{\text{Falsa}}$: es exactamente al revés, y con la mayor diferencia posible dentro del periodo.

La electronegatividad mide la tendencia de un átomo a atraer hacia sí los electrones de un enlace. Crece hacia la derecha en un periodo, porque aumenta la carga nuclear efectiva, y disminuye al bajar en un grupo, porque los electrones de valencia se alejan del núcleo.

El litio y el flúor están en el mismo periodo, el segundo, en sus extremos: el litio abre el periodo, con un solo electrón de valencia que cede con facilidad, y el flúor lo cierra (sin contar el neón), al que solo le falta un electrón para completar el octeto.

$\chi (\mathrm{L}\mathrm{i})=\mathrm{1,0}\chi (\mathrm{F})=\mathrm{4,0}$

El flúor es, de hecho, el elemento más electronegativo de toda la tabla periódica.