Ejercicio resuelto de Química · 2024

a) Explique, de forma razonada, las evidencias experimentales siguientes:

i) El $\mathrm{I_2}$ es un sólido a temperatura ambiente, mientras que el $\mathrm{Cl_2}$ es un gas.

ii) La temperatura de ebullición del agua es de 100 °C, mientras que la del $\mathrm{H_2S}$ es de −60 °C.

b) Dados los siguientes números cuánticos de un determinado orbital: $n = 3$ y $m_\ell = -2$.

i) Indique el valor del número cuántico $\ell$.

ii) ¿Se puede asegurar que se trata de un orbital de tipo p? Justifique la respuesta.

$\textbf{a) i) El I₂ es un sólido a temperatura ambiente, mientras que el Cl₂ es un gas.}$

Las dos son moléculas diatómicas homonucleares y, por tanto, $\textbf{apolares}$: el par de electrones se comparte por igual entre dos átomos idénticos y no hay momento dipolar permanente.

Entre moléculas apolares las únicas fuerzas intermoleculares posibles son las de dispersión de London, que nacen de los dipolos instantáneos que aparecen al fluctuar la nube electrónica. Su intensidad crece con el número de electrones y con el tamaño del átomo, es decir, con la $\textbf{polarizabilidad}$.

El yodo está en el periodo 5 y el cloro en el 3, de modo que el $\mathrm{I_2}$ tiene muchos más electrones y una nube mucho más deformable. Sus fuerzas de London son bastante mayores, hace falta más energía para separar unas moléculas de otras y por eso a temperatura ambiente el yodo es sólido mientras que el cloro es gas.

Es la misma tendencia que se observa a lo largo del grupo: el $\mathrm{F_2}$ y el $\mathrm{Cl_2}$ son gases, el $\mathrm{Br_2}$ líquido y el $\mathrm{I_2}$ sólido.

$\textbf{a) ii) La temperatura de ebullición del agua es de 100 °C, mientras que la del H₂S es de −60 °C.}$

Aquí ocurre lo contrario de lo que haría prever la masa molecular: el $\mathrm{H_2S}$ es más pesado que el agua y, sin embargo, hierve mucho antes.

La razón es que el agua forma $\textbf{enlaces de hidrógeno}$, la más intensa de las fuerzas intermoleculares. Para que aparezcan hacen falta dos cosas: hidrógeno unido a un átomo muy electronegativo y de pequeño tamaño, y que ese átomo conserve pares de electrones no enlazantes. El oxígeno cumple ambas, con una electronegatividad de 3,4 y un radio muy pequeño.

El azufre, en cambio, tiene una electronegatividad de solo 2,6 y un tamaño mucho mayor, así que el enlace S–H apenas está polarizado y no se forman enlaces de hidrógeno: entre moléculas de $\mathrm{H_2S}$ solo hay fuerzas dipolo-dipolo débiles y dispersión.

Como cada molécula de agua puede formar hasta cuatro enlaces de hidrógeno con sus vecinas, romper esa red exige mucha más energía y el punto de ebullición se dispara.

$\textbf{b) i) Indique el valor del número cuántico ℓ.}$

Los tres números cuánticos que definen un orbital están relacionados entre sí por dos condiciones:

$\ell = 0,\,1,\,\dots,\,n-1 \qquad m_\ell = -\ell,\,\dots,\,0,\,\dots,\,+\ell$

Con $n = 3$, el número cuántico secundario solo puede valer 0, 1 o 2.

Por otra parte, para que $m_\ell = -2$ sea posible hace falta que $\ell \geq 2$.

Las dos condiciones juntas dejan un único valor:

$\ell = 2$

$\textbf{b) ii) ¿Se puede asegurar que se trata de un orbital de tipo p? Justifique la respuesta.}$

No: no puede ser un orbital p.

El tipo de orbital lo fija exclusivamente el número cuántico secundario:

$\ell = 0 \rightarrow s \qquad \ell = 1 \rightarrow p \qquad \ell = 2 \rightarrow d \qquad \ell = 3 \rightarrow f$

Como en el apartado anterior ha resultado $\ell = 2$, se trata forzosamente de un orbital $\textbf{3d}$, no de un orbital p.

Se ve también sin calcular nada: un orbital p tiene $\ell = 1$, y entonces $m_\ell$ solo podría valer $-1$, 0 o $+1$, nunca $-2$.