Ejercicio resuelto de Electrólisis · Química · Cataluña · 2022

En un experimento hacemos circular una corriente eléctrica de intensidad constante por una celda electrolítica que contiene un determinado cloruro de hierro (${\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}\mathrm{l}}_n$). Cuando han pasado 30 minutos, se recoge un volumen de 50,0 mL de cloro gaseoso a 1 atmósfera de presión y a 20 °C.

a) Calcule la cantidad de moles de cloro gaseoso que obtendremos en el experimento, así como la intensidad de la corriente eléctrica utilizada. ¿En cuál de los dos electrodos de la celda tiene lugar esta reacción? ¿Qué polaridad tiene este electrodo? [1,25 puntos]
b) Hacemos un segundo experimento con el mismo tipo de cloruro de hierro en el cual, después de aplicar una corriente de 2,0 A durante 30 minutos, se depositan 693,78 mg de hierro. ¿Se trata de $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ o bien de $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$? Justifique la respuesta. [1,25 puntos]

Datos: Constante de Faraday: $F=\mathrm{9,65}\times {10}^4\mathrm{C}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$. Masa atómica relativa: $\mathrm{F}\mathrm{e}=\mathrm{55,8}$. Constante universal de los gases ideales: $R=\mathrm{0,082}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\mathrm{L}{\mathrm{K}}^{-1}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{moles}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cloro}}\mathbf{\text{gaseoso}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{obtendremos}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{experimento,}}\mathbf{\text{as}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{intensidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{corriente}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{ctrica}}\mathbf{\text{utilizada.}}\mathbf{\text{¿En}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{electrodos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{celda}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{esta}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n?}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{polaridad}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{electrodo?}}\mathbf{\text{(1,25}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Los moles de cloro salen de la ecuación de los gases ideales, pasando el volumen a litros y la temperatura a kelvin:

$T=20+273=293\text{ K}V=\mathrm{50,0}\text{ mL}=\mathrm{0,0500}\text{ L}$

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{PV}{RT}=\frac{1\cdot \mathrm{0,0500}}{\mathrm{0,082}\cdot 293}=\frac{\mathrm{0,0500}}{\mathrm{24,03}}$

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\mathrm{2,08}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

El cloro gaseoso procede de la oxidación de los iones cloruro de la disolución:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})+2e^{-}$

Cada molécula de cloro libera dos electrones, de modo que:

$n(e^{-})=2\cdot \mathrm{2,08}\cdot {10}^{-3}=\mathrm{4,16}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

$Q=n(e^{-})\cdot F=\mathrm{4,16}\cdot {10}^{-3}\cdot \mathrm{9,65}\cdot {10}^4=402\text{ C}$

Y de la definición de intensidad, con el tiempo en segundos:

$t=30\cdot 60=1800\text{ s}$

$I=\frac{Q}{t}=\frac{402}{1800}=\mathrm{0,223}\text{ A}$

La intensidad de la corriente es de unos 0,22 A.

En cuanto al electrodo, se trata de una oxidación, y la oxidación tiene lugar siempre en el $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}$. Sobre la polaridad conviene ser cuidadoso, porque en una celda electrolítica es la contraria a la de una pila galvánica: aquí una fuente externa impone la corriente, y el ánodo es el electrodo conectado al polo positivo de esa fuente, es decir, tiene $\mathbf{\text{polaridad}}\mathbf{\text{positiva}}$. Es coherente con lo que ocurre: los aniones cloruro, cargados negativamente, migran hacia él y allí ceden sus electrones.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{En}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{segundo}}\mathbf{\text{experimento}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{mismo}}\mathbf{\text{cloruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hierro,}}\mathbf{\text{despu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{aplicar}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{corriente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{2,0}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{durante}}\mathbf{\text{30}}\mathbf{\text{minutos,}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{depositan}}\mathbf{\text{693,78}}\mathbf{\text{mg}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hierro.}}\mathbf{\text{¿Se}}\mathbf{\text{trata}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{FeCl₂}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{bien}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{FeCl₃?}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{(1,25}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La idea es contar cuántos electrones ha hecho falta por cada átomo de hierro depositado: si son dos, el catión era $\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}$ y la sal, $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$; si son tres, era $\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}$ y la sal, $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$.

$\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{\mathrm{n}+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+n{e}^{-}\to \mathrm{F}\mathrm{e}(\mathrm{s})$

Los moles de electrones se obtienen de la carga que ha circulado:

$Q=I\cdot t=\mathrm{2,0}\cdot 1800=3600\text{ C}$

$n(e^{-})=\frac{Q}{F}=\frac{3600}{\mathrm{9,65}\cdot {10}^4}=\mathrm{3,73}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}$

Y los moles de hierro, de la masa depositada:

$m=\mathrm{693,78}\text{ mg}=\mathrm{0,69378}\text{ g}$

$n(\mathrm{F}\mathrm{e})=\frac{\mathrm{0,69378}}{\mathrm{55,8}}=\mathrm{1,243}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}$

El cociente entre ambos da directamente la carga del catión:

$n=\frac{n(e^{-})}{n(\mathrm{F}\mathrm{e})}=\frac{\mathrm{3,73}\cdot {10}^{-2}}{\mathrm{1,243}\cdot {10}^{-2}}=\mathrm{3,00}$

Han hecho falta tres electrones por cada átomo de hierro depositado, luego el catión en disolución era $\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{3+}$ y la sal es el $\mathbf{\text{cloruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hierro(III)}}$, $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$.

Se puede comprobar por el otro camino: si fuese $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$, con esos $\mathrm{3,73}\cdot {10}^{-2}$ mol de electrones se habrían depositado $\mathrm{1,87}\cdot {10}^{-2}$ mol de hierro, es decir, 1,04 g, y no los 0,694 g medidos.