Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · 2025

4A En tres experimentos distintos, realizados a la misma temperatura pero con distintas concentraciones iniciales de los reactivos, se obtuvieron las siguientes velocidades iniciales para la reacción:
$2\mathrm{N}\mathrm{O}(\mathrm{g})+2{\mathrm{H}}_2(\mathrm{g})⟶{\mathrm{N}}_2(\mathrm{g})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{g})$

Exp.	$[\mathrm{N}\mathrm{O}{]}_{inicial}(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1})$	$[{\mathrm{H}}_2{]}_{inicial}(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1})$	velocidad inicial de reacción, $\mathrm{M}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$ 1	0,10	0,10	$\mathrm{1,23}\cdot {10}^{-3}$ 2	0,10	0,20	$\mathrm{2,46}\cdot {10}^{-3}$ 3	0,20	0,10	$\mathrm{4,92}\cdot {10}^{-3}$

a) Estime el orden de la reacción respecto a cada uno de los reactivos, explicando su respuesta, y escriba la ecuación de velocidad: (0,80 puntos)
b) Se realizó un cuarto experimento, en el que se olvidaron de anotar el valor de la $[{\mathrm{H}}_2{]}_{inicial}$. Deduzca cuál será ese valor, si el resto de datos del experimento son los siguientes: (0,30 puntos)

Exp.	$[\mathrm{N}\mathrm{O}{]}_{inicial}(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1})$	$[{\mathrm{H}}_2{]}_{inicial}(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1})$	velocidad inicial de reacción, $\mathrm{M}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$ 4	0,10	¿x?	$\mathrm{3,69}\cdot {10}^{-3}$

c) Si en un instante dado el ${\mathrm{N}}_2$ se está formando a una velocidad de $\mathrm{0,6}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$, ¿a qué velocidad se estará consumiendo, en ese mismo instante, el NO? (0,30 puntos)
d) Explique brevemente de qué tipo de reacción se trata (ácido-base, precipitación, redox, desplazamiento, oxidación…). (0,30 puntos)
e) Observando la ecuación química, explique si la entropía aumenta o disminuye. (0,30 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Estime}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{respecto}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{uno}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{reactivos,}}\mathbf{\text{explicando}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{respuesta,}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad.}}\mathbf{\text{(0,80}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La ley de velocidad tendrá la forma:

$v=k[\mathrm{N}\mathrm{O}{]}^{\alpha }[{\mathrm{H}}_2{]}^{\beta }$

Para hallar cada exponente hay que comparar dos experimentos en los que solo cambie una concentración.

Orden respecto del hidrógeno: entre los experimentos 1 y 2 el NO se mantiene y la $[{\mathrm{H}}_2]$ se duplica.

$\frac{v_2}{v_1}=\frac{\mathrm{2,46}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{1,23}\cdot {10}^{-3}}=2\Rightarrow 2=2^{\beta }\Rightarrow \beta =1$

Orden respecto del NO: entre los experimentos 1 y 3 el hidrógeno se mantiene y la $[\mathrm{N}\mathrm{O}]$ se duplica.

$\frac{v_3}{v_1}=\frac{\mathrm{4,92}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{1,23}\cdot {10}^{-3}}=4\Rightarrow 4=2^{\alpha }\Rightarrow \alpha =2$

$v=k[\mathrm{N}\mathrm{O}{]}^2[{\mathrm{H}}_2]$

El orden total es 3. Aquí los exponentes coinciden por casualidad con los coeficientes del NO, pero no con los del hidrógeno: los órdenes son experimentales y no se leen de la ecuación ajustada.

${\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Deduzca}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{[H}}}_2{]}_{inicial}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{cuarto}}\mathbf{\text{experimento.}}\mathbf{\text{(0,30}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El experimento 4 tiene la misma $[\mathrm{N}\mathrm{O}]$ que el 1, así que la única diferencia está en el hidrógeno:

$\frac{v_4}{v_1}=\frac{\mathrm{3,69}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{1,23}\cdot {10}^{-3}}=3$

Como el orden respecto del hidrógeno es 1, la velocidad y su concentración son directamente proporcionales, de modo que si la velocidad se triplica, la concentración también:

$[{\mathrm{H}}_2{]}_4=3\cdot \mathrm{0,10}=\mathrm{0,30}\text{ mol/L}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿A}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{estar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{consumiendo}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{NO}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{ese}}\mathbf{\text{mismo}}\mathbf{\text{instante?}}\mathbf{\text{(0,30}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Las velocidades de cada especie se relacionan a través de los coeficientes estequiométricos:

$-\frac{1}{2}\frac{d[\mathrm{N}\mathrm{O}]}{dt}=\frac{d[{\mathrm{N}}_2]}{dt}$

Por cada mol de nitrógeno que se forma desaparecen dos de NO, así que:

$\mid \frac{d[\mathrm{N}\mathrm{O}]}{dt}\mid =2\cdot \mathrm{0,6}\cdot {10}^{-3}=\mathrm{1,2}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{brevemente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tipo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{trata.}}\mathbf{\text{(0,30}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Basta mirar si algún elemento cambia de número de oxidación.

El nitrógeno pasa de $+2$ en el NO a $0$ en el ${\mathrm{N}}_2$: se reduce.

El hidrógeno pasa de $0$ en el ${\mathrm{H}}_2$ a $+1$ en el agua: se oxida.

Hay transferencia de electrones, luego se trata de una reacción $\mathbf{\text{redox}}$ o de oxidación-reducción.

$\mathbf{\text{e)}}\mathbf{\text{Observando}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica,}}\mathbf{\text{explique}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{entrop}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{aumenta}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{disminuye.}}\mathbf{\text{(0,30}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Todas las especies que intervienen son gases, así que basta contar moles a uno y otro lado:

$2+2=4\text{ mol de gas}⟶1+2=3\text{ mol de gas}$

El número de moles gaseosos disminuye, de modo que el sistema queda más ordenado y la entropía $\mathbf{\text{disminuye}}$: $\mathrm{\Delta }S<0$.