Ejercicio resuelto de Estequiometría · Física y Química I

El hierro reacciona con el oxígeno del aire formando óxido de hierro (III). Calcule:

a) La masa de óxido de hierro (III) que se forma a partir de 10 g de hierro.
b) El volumen de oxígeno necesario en el proceso, medido en condiciones normales.

Datos: Masas atómicas: O=16; Fe=56.

Interpretamos la reacción como la oxidación del hierro metálico con el oxígeno del aire para formar óxido de hierro (III). Ajustamos la ecuación y aplicamos la estequiometría con el volumen molar en c.n.

Ecuación ajustada:

$$\begin{gathered} 4 \\ ,\text{Fe}+3 \\ ,{\text{O}}_2\to 2 \\ ,{\text{Fe}}_2{\text{O}}_3 \end{gathered}$$

Masas molares: $$\begin{gathered} M(\text{Fe})=56 \\ \text{g/mol} \end{gathered}$$; $$\begin{gathered} M({\text{Fe}}_2{\text{O}}_3)=2\cdot 56+3\cdot 16=160 \\ \text{g/mol} \end{gathered}$$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Masa}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hierro}}\mathbf{\text{(III)}}$

Partimos de la masa de hierro para hallar sus moles:

$$\begin{gathered} n_{\text{Fe}}={\displaystyle \frac{m}{M}}={\displaystyle \frac{10}{56}}=\mathrm{0,1786} \\ \text{mol} \end{gathered}$$

Proporción estequiométrica $\text{Fe}:{\text{Fe}}_2{\text{O}}_3=4:2=2:1$:

$$\begin{gathered} n_{{\text{Fe}}_2{\text{O}}_3}={\displaystyle \frac{n_{\text{Fe}}}{2}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,1786}}{2}}=\mathrm{0,0893} \\ \text{mol} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} m_{{\text{Fe}}_2{\text{O}}_3}=n\cdot M=\mathrm{0,0893}\cdot 160=\boxed{{\displaystyle \mathrm{14,29} \\ \text{g}}} \end{gathered}$$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ox}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{geno}}$

Proporción estequiométrica $\text{Fe}:{\text{O}}_2=4:3$:

$$\begin{gathered} n_{{\text{O}}_2}=n_{\text{Fe}}\cdot {\displaystyle \frac{3}{4}}=\mathrm{0,1786}\cdot {\displaystyle \frac{3}{4}}=\mathrm{0,1339} \\ \text{mol} \end{gathered}$$

En condiciones normales el volumen molar es $$\begin{gathered} \mathrm{22,4} \\ \text{L/mol} \end{gathered}$$:

$$\begin{gathered} V_{{\text{O}}_2}=n\cdot \mathrm{22,4}=\mathrm{0,1339}\cdot \mathrm{22,4}=\boxed{{\displaystyle \mathrm{3,00} \\ \text{L}}} \end{gathered}$$