Matemáticas I · Ecuaciones exponenciales

Ejercicio resuelto de Ecuaciones exponenciales · Matemáticas I

Halla el valor de x:

3x−1+3x+3x+1=117

Solución

Resolvemos 3x−1+3x+3x+1=117

Reescribimos todo en función de 3x:

3x⋅3−1+3x+3x⋅3=117

Hacemos el cambio a=3x:

a3+a+3a=117

Multiplicamos por 3 para quitar denominadores:

a+3a+9a=117⋅3

13a=351⇒a=27

Volvemos al cambio:

a=3x

3x=27

Como 27=33:

3x=33⇒x=3

Por tanto:

x=3

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