Ejercicio resuelto de Principio de Chatelier · Química · 2023

Cuestión 3. Desplazamiento del equilibrio químico.

El amoníaco, ${\text{NH}}_3$, se obtiene industrialmente a partir de dihidrógeno, ${\text{H}}_2$, y dinitrógeno, ${\text{N}}_2$, de acuerdo con el equilibrio:
${\text{N}}_2(g)+3{\text{H}}_2(g)\rightleftharpoons 2{\text{NH}}_3(g)\mathrm{\Delta }H=-\mathrm{92,6}\text{ kJ}$

Discuta razonadamente cómo afectará cada uno de los cambios introducidos a la cantidad de ${\text{NH}}_3$ presente en el reactor una vez se restablezca el equilibrio: (0,5 puntos cada apartado)

a) Adicionar ${\text{H}}_2$ al sistema en equilibrio, manteniendo constantes la temperatura y el volumen.
b) Reducir el volumen del reactor a la mitad, manteniendo constante la temperatura.
c) Añadir al reactor un número de moles de ${\text{H}}_2$, ${\text{N}}_2$ y ${\text{NH}}_3$ tal que se dupliquen las concentraciones que había en el equilibrio, manteniendo constantes la temperatura y el volumen.
d) Aumentar la temperatura del reactor.

${\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Adicionar}}\mathbf{\text{H}}}_2\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{sistema}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{equilibrio,}}\mathbf{\text{manteniendo}}\mathbf{\text{constantes}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Al añadir uno de los reactivos, el cociente de reacción deja de valer lo que la constante:

$Q_c=\frac{[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3{]}^2}{[{\mathrm{N}}_2][{\mathrm{H}}_2{]}^3}$

Aumentar $[{\mathrm{H}}_2]$ engorda el denominador, así que $Q_c$ se hace $\mathbf{\text{menor}}$ que $K_c$. Para recuperar el equilibrio el sistema tiene que aumentar el numerador, es decir, desplazarse hacia la derecha.

$\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{amon}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{aco}}\mathbf{\text{aumenta.}}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Reducir}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{reactor}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mitad,}}\mathbf{\text{manteniendo}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Al reducir el volumen a la mitad, $\mathbf{\text{todas}}$ las concentraciones se duplican. Sustituyendo:

$Q_c=\frac{(2[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3]{)}^2}{(2[{\mathrm{N}}_2])(2[{\mathrm{H}}_2]{)}^3}=\frac{4}{2\cdot 8}{K}_c=\frac{K_c}{4}$

De nuevo $Q_c<K_c$, así que el equilibrio se desplaza hacia la derecha.

Se llega a lo mismo razonando con moles de gas: al comprimir, el sistema tiende a reducir la presión desplazándose hacia el lado con menos moles gaseosos, que aquí son los productos (2 frente a 4).

$\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{amon}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{aco}}\mathbf{\text{aumenta.}}$

${\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{A}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{adir}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{reactor}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{mero}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{moles}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{H}}}_2{\mathbf{\text{,}}\mathbf{\text{N}}}_2{\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{NH}}}_3\mathbf{\text{tal}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{dupliquen}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{concentraciones}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{hab}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio,}}\mathbf{\text{manteniendo}}\mathbf{\text{constantes}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Podría parecer que, al duplicarlo todo por igual, la situación no cambia. Pero no es así, porque los exponentes de la constante no son iguales:

$Q_c=\frac{(2[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3]{)}^2}{(2[{\mathrm{N}}_2])(2[{\mathrm{H}}_2]{)}^3}=\frac{4}{16}{K}_c=\frac{K_c}{4}$

Sale exactamente lo mismo que en el apartado b), y por la misma razón: hay más moles de gas en los reactivos que en los productos, así que duplicar concentraciones afecta más al denominador.

Como $Q_c<K_c$, el equilibrio se desplaza hacia la derecha. $\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{amon}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{aco}}\mathbf{\text{aumenta}}$, tanto por lo que se ha añadido directamente como por el desplazamiento.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Aumentar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{reactor.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Este es el único de los cuatro en que cambia el valor de la constante, porque $K_c$ solo depende de la temperatura.

La reacción directa es exotérmica ($\mathrm{\Delta }H=-\mathrm{92,6}$ kJ). Al subir la temperatura, el sistema se desplaza en el sentido que absorbe calor, es decir, el $\mathbf{\text{endot}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rmico}}$, que aquí es el inverso.

$\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{amon}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{aco}}\mathbf{\text{disminuye.}}$

Es, por cierto, el compromiso clásico del proceso Haber: la temperatura alta acelera la reacción pero perjudica el rendimiento, así que industrialmente se busca un punto intermedio y se compensa con presión alta y un catalizador.