Ejercicio resuelto de Valoraciones redox · Química · 2022

Problema 4. Reacciones red-ox. Cálculos estequiométricos.

En medio ácido, el peróxido de hidrógeno, ${\text{H}}_2{\text{O}}_2$, reacciona con el permanganato de potasio, ${\text{KMnO}}_4$, de acuerdo con la siguiente reacción (no ajustada):
${\text{H}}_2{\text{O}}_2(ac)+{\text{KMnO}}_4(ac)+{\text{H}}_2{\text{SO}}_4(ac)⟶{\text{O}}_2(g)+{\text{MnSO}}_4(ac)+{\text{K}}_2{\text{SO}}_4(ac)+{\text{H}}_2\text{O}(l)$

a) Escriba la semirreacción de oxidación y la de reducción, así como la ecuación química global ajustada. (1 punto)
b) Para determinar el contenido en ${\text{H}}_2{\text{O}}_2$, 50,0 mL de una muestra de agua oxigenada, que contenía un exceso de ${\text{H}}_2{\text{SO}}_4$, se hicieron reaccionar con una disolución de ${\text{KMnO}}_4$ de concentración 0,225 mol·L${}^{-1}$. Se necesitaron 24,0 mL de la disolución de ${\text{KMnO}}_4$ para que la reacción se completase. Calcule la concentración de ${\text{H}}_2{\text{O}}_2$ (en mol·L${}^{-1}$) en el agua oxigenada analizada. (1 punto)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{semirreacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{as}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{ajustada.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Los números de oxidación que cambian:

En el ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2$ el oxígeno está con $-1$, un estado intermedio, y pasa a $0$ en el ${\mathrm{O}}_2$: $\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{oxida}}$.

El manganeso pasa de $+7$ en el permanganato a $+2$ en el $\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$: $\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{reduce}}$.

Semirreacción de oxidación:

${\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2\to {\mathrm{O}}_2+2{\mathrm{H}}^{+}+2e^{-}$

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}+5e^{-}\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Una intercambia 2 electrones y la otra 5, así que hay que multiplicarlas por 5 y por 2 para llegar al mínimo común múltiplo, 10:

$5{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2+2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+6{\mathrm{H}}^{+}\to 5{\mathrm{O}}_2+2\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

(De los 16 protones de la reducción se cancelan 10 con los que libera la oxidación, quedando 6.)

Y en forma molecular:

$5{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2+2\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4+3{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\to 5{\mathrm{O}}_2+2\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4+{\mathrm{K}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación: K 2 = 2; Mn 2 = 2; S 3 = $2+1$; H $10+6=16$; O $10+8+12=30$ frente a $10+8+4+8=30$.

${\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{H}}}_2{\mathbf{\text{O}}}_2\mathbf{\text{(en}}\mathbf{\text{mol}}\cdot {\mathbf{\text{L}}}^{-1}\mathbf{\text{)}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{oxigenada}}\mathbf{\text{analizada.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Se trata de una valoración: se conoce exactamente el volumen de permanganato gastado hasta completar la reacción.

$n(\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4)=\mathrm{0,0240}\cdot \mathrm{0,225}=\mathrm{5,40}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

Por la ecuación ajustada, 2 moles de permanganato consumen 5 de peróxido:

$n({\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2)=\mathrm{5,40}\cdot {10}^{-3}\cdot \frac{5}{2}=\mathrm{1,35}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}$

Ese peróxido estaba en los 50,0 mL de muestra:

$[{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_2]=\frac{\mathrm{1,35}\cdot {10}^{-2}}{\mathrm{0,0500}}=\mathrm{0,270}\text{ mol/L}$