Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2024

B.5 Considere los potenciales de reducción que se indican y conteste razonadamente:

a) (1 punto) Combinando dos electrodos de los especificados, justifique cuales forman la pila con el potencial más positivo. Escriba las reacciones que tienen lugar en el ánodo y en el cátodo, y calcule el potencial de dicha pila.
b) (1 punto) Se dispone de dos recipientes con disoluciones de nitrato de plata y nitrato de manganeso(II) y en cada uno se introduce una barra de hierro. ¿En cuál de ellos se formará una capa del otro metal sobre la barra de hierro? Razone la respuesta.

Datos: $E^\circ\,(\mathrm{V})$: $\mathrm{Mn^{2+}/Mn} = -1{,}18$; $\mathrm{Fe^{2+}/Fe} = -0{,}44$; $\mathrm{Pb^{2+}/Pb} = -0{,}125$; $\mathrm{Ag^{+}/Ag} = 0{,}80$; $\mathrm{Au^{3+}/Au} = 1{,}52$.

$\textbf{a) Combinando dos electrodos de los especificados, justifique cuales forman la pila con el potencial más positivo. Escriba las reacciones que tienen lugar en el ánodo y en el cátodo, y calcule el potencial de dicha pila. (1 punto)}$

La fuerza electromotriz de una pila es la diferencia entre el potencial del cátodo y el del ánodo:

$E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}}$

Para hacerla máxima hay que separar todo lo posible ambos valores: como cátodo, el par de mayor potencial, y como ánodo, el de menor. Mirando la lista, el mayor es el del oro ($+1{,}52$ V) y el menor el del manganeso ($-1{,}18$ V).

Ánodo, donde ocurre la oxidación: una barra de manganeso, que se disuelve. Se multiplica por 3 para igualar el intercambio de electrones.

$3\,\mathrm{Mn} \rightarrow 3\,\mathrm{Mn^{2+}} + 6\,e^-$

Cátodo, donde ocurre la reducción: una barra de oro sumergida en una disolución de sus iones.

$2\,\mathrm{Au^{3+}} + 6\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Au}$

Reacción global:

$3\,\mathrm{Mn} + 2\,\mathrm{Au^{3+}} \rightarrow 3\,\mathrm{Mn^{2+}} + 2\,\mathrm{Au}$

$E^\circ_{\text{pila}} = 1{,}52 - (-1{,}18) = +2{,}70\ \mathrm{V}$

Importante: el potencial $\textbf{no}$ se multiplica al ajustar las semirreacciones. Es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de sustancia que reaccione.

$\textbf{b) Se dispone de dos recipientes con disoluciones de nitrato de plata y nitrato de manganeso(II) y en cada uno se introduce una barra de hierro. ¿En cuál de ellos se formará una capa del otro metal sobre la barra de hierro? Razone la respuesta. (1 punto)}$

Que se deposite un metal sobre la barra significa que su catión se reduce a costa de que el hierro se oxide. Eso ocurrirá espontáneamente solo si la fem de esa reacción es positiva, es decir, si el par del catión tiene un potencial $\textbf{mayor}$ que el del hierro ($-0{,}44$ V).

$\textbf{Nitrato de plata}$: el par $\mathrm{Ag^+/Ag}$ vale $+0{,}80$ V, muy por encima del hierro.

$\mathrm{Fe} + 2\,\mathrm{Ag^+} \rightarrow \mathrm{Fe^{2+}} + 2\,\mathrm{Ag}$

$E^\circ = 0{,}80 - (-0{,}44) = +1{,}24\ \mathrm{V} > 0$

El proceso es espontáneo: la barra se recubre de plata metálica mientras el hierro se va disolviendo.

$\textbf{Nitrato de manganeso(II)}$: el par $\mathrm{Mn^{2+}/Mn}$ vale $-1{,}18$ V, por debajo del hierro.

$E^\circ = -1{,}18 - (-0{,}44) = -0{,}74\ \mathrm{V} < 0$

El proceso no es espontáneo y no ocurre nada. El manganeso es más reductor que el hierro, así que sería el manganeso metálico el que desplazaría al hierro de sus sales, y no al revés.

Solo en el recipiente del nitrato de plata se formará una capa del otro metal sobre la barra de hierro.